第58页 - 启东中学作业本八年级数学人教版

C

D

100°

80°

80°或20°

35

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C

36

30°或75°或52.5°

$证明:∵AD是ABC的角平分线,∴∠BAD=∠CAD$

$由作图知:AE=AF$

$在△ADE和△ADF中$

$\begin{cases}{ AE=AF }\ \\ { ∠EAD=∠FAD } \\{ AD=AD} \end{cases}$

$∴△ADE≌△ADF(SAS)$

$解;∵∠BAC=80°,AD为△ABC的角平分线\ $

$∴∠EAD=\frac{1}{2}∠BAC=40°$

$由作图知:AE=AD，∴∠AED=∠ADE$

$∴∠ADE=\frac{1}{2}×(180°-40°)=70°\ $

$∵AB=AC,AD为△ABC的角平分线\ $

$∴AD⊥BC.∴∠BDE=90°-∠ADE=20° $