第155页 - 经纶学典新课时作业八年级数学上下册【江苏国标】

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$解:把y=0代入$

$y=2x+4，$

$得2x+4=0，$

$解得x=-2，$

$∴A(-2,0)，$

$∴OA=2， $

$ \begin{aligned} ∴S_{△AOC}&=\frac{1}{2}×2×6 \\ &=6. \\ \end{aligned}$

$（更多请点击查看作业精灵详解）$

$解:∵一次函数y=2x+b的图像过点B(0,4)，\ $

$∴b=4，\ $

$∴一次函数的表达式为y=2x+4.\ $

$∵OB=4，△BOC的面积是2.\ $

$∴\frac{1}{2}OB·x_c=2，$

$即\frac{1}{2}×4×x_c=2，$

$∴x_c=1.\ $

$把x=1代入y=2x+4，得y=6，$

$∴C(1,6).\ $

$∵点C在反比例函数y=\frac{k}{x}(x＞0)的图像上，\ $

$∴k=1×6=6.$

$解:将点P(-4,3)的坐标代入反比例函数y=\frac{k}{x}中，$

$解得k=-4×3=-12，\ $

$∴反比例函数的表达式为y=-\frac{12}{x}$

$当y=-2时，-2=-\frac{12}{x}，$

$∴x=6，∴Q(6,-2).\ $

$将点P(-4,3)和Q(6,-2)代入y=ax+b中，$

$得\begin{cases}{-4a+b=3,}\\{6a+b=-2,}\end{cases}$

$解得\begin{cases}{a=-\dfrac {1}{2},}\\{b=1,}\end{cases}$

$∴一次函数的表达式为y=-\frac {1}{2}x+1. $

$解:如图，设PQ与y轴的交点为M.$

$当x=0时，y=-\frac {1}{2}+1=1，$

$∴OM=1.$

$ \begin{aligned}∴S_{△POQ}&=S_{△POM}+S_{△OMQ} \\ &=\frac{1}{2}×1×4+\frac {1}{2}×1×6 \\ &=2+3 \\ &=5. \\ \end{aligned}$