第154页 - 经纶学典新课时作业八年级数学上下册【江苏国标】

3

(x-y)²(x+y)

-2

$-\frac{14}{5}$

2或4

$ \begin{aligned}解:原式&=\frac {(x+1)^2}{x(x+2)}·\frac {x+2}{x+1} \\ &=\frac {x+1}{x} \\ \end{aligned}$

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$解:方程两边同时乘以(x^2-9)，得$

$4(x+3)-(x+9)=x-3$

$∴4x+12-x-9-x=-3$

$∴2x=-6$

$∴x=-3,$

$检验:当x=-3时，x^2-9=0，$

x=-3是方程的增根，$∴原方程无解.$

$ \begin{aligned}解:原式&=\frac{m²-1}{m+3}·\frac{m²-9}{m+1} \\ &=m²-4m+3， \\ \end{aligned}$

$∵m²-4m-6=0，$

$∴m²- 4m=6，$

$∴原式=9.$

$解:(1)设甲施工队增加人员后每天修建灌溉$

$水渠x米，则原计划每天修建灌溉水渠$

$(x-20)米.\ $

$根据题意得5(x-20)+2x=600，解得x=100.\ $

$答:甲施工队增加人员后每天修建灌溉水$

$渠100米.$

$(2)设乙施工队原来每天修建灌溉水渠m米，$

$则技术更新后每天修建灌溉水渠m(1+20\%)=$

$1.2m米. 根据题意得\ $

$\frac {360}{m}+\frac {900-360}{1.2m}=\frac{900}{100}，解得m=90.$

$经检验，m=90是所列方程的解，且符合题意\ $

$答:乙施工队原来每天修建灌溉水渠90米.$

$解:方程两边同时乘以x-3，$

得x-2+x-3=-2，$解得x=\frac {3}{2}$

$经检验，x=\frac {3}{2}是原方程的解.$

$ \begin{aligned}解:原式&=\frac {a²}{a²+a}·\frac {(a+1)²}{(a+1)(a-1)} \\ &=\frac {a²}{a(a+1)}·\frac {(a+1)²}{(a+1)(a-1)} \\ &=\frac{a}{a-1} \\ \end{aligned}$