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90°

$\frac{5}{2}$

12

C

D

105°

10

$证明:∵四边形ABCD是矩形，∴AB//CD，∴∠FAE=∠CDE.\ $

$∵E是AD的中点，∴AE=DE，$

$在△FAE和△CDE中，\begin{cases}{∠FAE=∠CDE,}\\{AE=DE,}\\{∠AEF=∠DEC,}\end{cases}$

$∴△FAE≌△CDE(ASA)，∴CD=FA.\ $

$又∵CD//AF，∴四边形ACDF是平行四边形.$

（更多请点击查看作业精灵详解）

解:BC=2CD.理由如下:

∵CF平分∠BCD，∴∠DCE=45°.

∵∠CDE=90°，

∴△CDE是等腰直角三角形，

∴CD=DE.

∵E是AD的中点，

∴AD=2DE=2CD

∵AD=BC，∴BC=2CD.

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