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第65页

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中点

平行

一半

B

B

20

10

B

$证明:(1)∵D、E分别为AB、AC的中点，∴DE为△ABC的中位线，$

$∴DE//BC，DE=\frac{1}{2}BC.∵CF=\frac{1}{2}BC，∴DE=CF.$

$解:(2)由(1)可知，DE//BC，DE=CF，∴四边形DCFE为平行四边形，$

$∴EF=DC.在等边△ABC中，D为AB中点，$

$~~~~~~~~~~~~~~~∴CD⊥AB，BC=2，BD=1，∴EF=DC=\sqrt{3}.$

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