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第52页

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直角

平行四边形

直角

相等

2

A

A

12

5

C

$证明:将矩形ABCD沿对角线AC折叠，则AD=BC=EC，$

$∠D=∠B=∠E=90°，$

$在△DAF和△ECF中，\begin{cases}{∠DFA=∠EFC,}\\{∠D=∠E,}\\{DA=EC,}\end{cases}∴△DAF≌△ECF(AAS).$

$（更多请点击查看作业精灵详解）$

$解:∵△DAF≌△ECF，$

$∴∠DAF=∠ECF=40°. $

$∵四边形ABCD是矩形，$

$ ∴∠DAB=90°， $

$ \begin{aligned}∴∠EAB&=∠DAB-∠DAF \\ &=90°-40° \\ &=50°. \\ \end{aligned}$

$∵∠EAC=∠CAB，$

$∴∠CAB=25°.$

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