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第50页

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互相平分

相反

D

B

对角线互相平分的四边形是平行四边形

AF=CE

C

$证明:(1)∵∠CBD=90°，BE=3，BC=4，$

$∴CE=\sqrt{BE²+BC²}=\sqrt{3²+4²}=5.\ $

$又∵AE=AC-CE，且AC=10，∴AE=10-5=5，$

$∴AE=EC∵DE=EB，∴四边形ABCD是平行四边形.$

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$ \begin{aligned}解:S_{平行四边形ABCD}&=BC·BD \\ &=4×6 \\ &=24. \\ \end{aligned}$

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