第49页 - 经纶学典新课时作业八年级数学上下册【江苏国标】

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64°

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证明:∵点E、F、G、H分别是平行四边形ABCD各边的中点，

∴AH//CF，AH=CF，∴四边形AFCH是平行四边形.

∴AM//CN.同理可得，四边形AECG是平行四边形，

∴AN//CM，∴四边形AMCN是平行四边形.

$证明:(1)∵AB//CD，∴∠B=∠C.\ $

$∵BF=CE，∴BF-EF=CE-EF，即BE=CF\ $

$在△ABE和△DCF中，\begin{cases}{BE=CF,}\\{∠B=∠C,}\\{AB=CD,}\end{cases}$

$∴△ABE≌△DCF(SAS).$

$(2)∵△ABE≌△DCF，∴AE=DF，∠AEB=∠DFC，$

$∴∠AEF=∠DFE，∴AE//DF，\ $

$∴四边形AEDF是平行四边形.$