第42页 - 经纶学典新课时作业八年级数学上下册【江苏国标】

旋转中心

旋转角

形状

大小

相等

C

D

C

90°

$\sqrt{10}$

$证明:(1)由旋转可知，AC=AF.$

$∵∠CAF=∠BAE，∴∠CAF+∠CAE=∠BAE+∠CAE.\ $

$即∠EAF=∠BAC.\ $

$在△ABC和△AEF中，\begin{cases}{AB=AE,}\\{∠BAC=∠EAF,}\\{AC=AF,}\end{cases}$

$∴△ABC≌△AEF(SAS)，∴EF=BC.$

$（更多请点击查看作业精灵详解）$

$解：∵AE=AB，$

$∴∠AEB=∠ABC=65°. $

$∵△ABC≌△AEF，$

$∴∠AEF=∠ABC=65°， $

$ \begin{aligned}∴∠FEC&=180°-∠AEB-∠AEF \\ &=180°-65°-65° \\ &=50°， \\ ∴∠FGC&=∠FEC+∠ACB \\ &=50°+28° \\ &=78°. \\ \end{aligned}$