1. 填一填。
（1）二进制数是由(
)和(
)两个数字组成的，它的计数规则是满(
)进(
)。
（2）$(10)_2$、$(100)_2$、$(1000)_2$都是二进制数的计数单位，二进制数的计数单位还有(
)、(
)、(
)……
（3）按照二进制计数的规则，把下面的十进制数改写成二进制数。
十进制数5：
十进制数8：
十进制数15：
十进制数18：
答案：(1) 0，1，二，一
(2) $(1)_2$，$(10000)_2$，$(100000)_2$
(3) 十进制数5：$\boldsymbol{(101)_2}$
十进制数8：$\boldsymbol{(1000)_2}$
十进制数15：$\boldsymbol{(1111)_2}$
十进制数18：$\boldsymbol{(10010)_2}$
2. 想一想。
观察转化后的二进制数，十进制数中相邻两个数对应的二进制数有什么变化规律？
我发现：
答案：依次填写表格中空缺的二进制数：
$(1011)_2$、$(1100)_2$、$(1101)_2$、$(1110)_2$、$(1111)_2$、$(10000)_2$
我发现：十进制中相邻两个数相差1，对应的二进制数在原有二进制数的基础上加1，遵循满二进一的规则，从最右侧的最低位开始相加，某一位相加满2就向左边相邻的高位进1，该位变为0；当二进制数所有数位上的数都是1时，加1后会新增一个最高位写1，其余所有数位都变为0。
3. 算一算。
我们可以把二进制数想象成“不同质量的砝码”，比如“1”代表1克，“10”代表2克，“100”代表4克……这样就可以把二进制数转化成十进制数。先拆一拆，再写出得数。
$(101)_2 = (\quad)+(\quad)=(\quad)+(\quad)=\_\_\_\_\_\_$
$(110)_2 = (\quad)+(\quad)=(\quad)+(\quad)=\_\_\_\_\_\_$
$(111)_2 = (\quad)+(\quad)+(\quad)=(\quad)+(\quad)+(\quad)=\_\_\_\_\_\_$
$(100101)_2 = (\quad)+(\quad)+(\quad)=(\quad)+(\quad)+(\quad)=\_\_\_\_\_\_$
答案：$(101)_2=(100)+(1)=(4)+(1)=5$
$(110)_2=(100)+(10)=(4)+(2)=6$
$(111)_2=(100)+(10)+(1)=(4)+(2)+(1)=7$
$(100101)_2=(100000)+(100)+(1)=(32)+(4)+(1)=37$
