一、填一填。
1. 如图，用一个正方形和两个等腰直角三角形拼成一个平行四边形。如果正方形的边长是10厘米，平行四边形的面积是( )平方厘米。
答案：200
解析：
10 + 10 = 20（厘米）
20 × 10 = 200（平方厘米）
2.如图,把一个平行四边形分成梯形和三角形两部分,三角形的面积是( )平方厘米,梯形的面积是( )平方厘米。
答案：$6×5÷2=15$（平方厘米）
$10×5-15=35$（平方厘米）
答：三角形的面积是15平方厘米，梯形的面积是35平方厘米。
3.在○里填上 “＞” “＜” 或 “=”。
34公顷○3.4万平方米 500公顷○5平方千米
5平方千米3公顷○530公顷
答案：34公顷 = 340000平方米 = 34万平方米
34万 ＞ 3.4万
34公顷 ＞ 3.4万平方米
5平方千米 = 5×100 = 500公顷
500公顷 = 5平方千米
5平方千米3公顷 = 5×100 + 3 = 503公顷
503 ＜ 530
5平方千米3公顷 ＜ 530公顷
4.如图,在边长相等的5个正方形中,画了两个三角形。若三角形A的面积是90平方厘米,则三角形B的面积是( )平方厘米。
答案：解：设每个正方形的边长为a。
$S_A = 2a × a ÷ 2 = a^2 = 90$（平方厘米）
$S_B = a × a ÷ 2 = 90 ÷ 2 = 45$（平方厘米）
答：三角形B的面积是45平方厘米。
5.一个梯形的上底是8厘米，下底是14厘米，高是10厘米。如果把它剪成两个三角形，这两个三角形的面积分别是( )平方厘米和( )平方厘米；如果把它剪成一个与它等高的平行四边形，那么这个平行四边形的面积最大是( )平方厘米。
答案：8×10÷2=40（平方厘米）
14×10÷2=70（平方厘米）
8×10=80（平方厘米）
答：这两个三角形的面积分别是40平方厘米和70平方厘米；这个平行四边形的面积最大是80平方厘米。
答案依次为：40、70、80。
6.1公亩森林一个月可滞尘约25千克，一块长800米，宽600米的森林一年可滞尘( )吨。
(1公亩=100平方米)
答案：800×600 = 480000（平方米）
480000÷100 = 4800（公亩）
25×12 = 300（千克）
4800×300 = 1440000（千克）
1440000千克 = 1440吨
答：一年可滞尘1440吨。
7.一条线段把平行四边形分成梯形与三角形两部分，其中梯形面积比三角形面积大176平方厘米，梯形的上底是( )厘米。
答案：25×16=400（平方厘米）
(400+176)÷2=288（平方厘米）
288×2÷16 -25=11（厘米）
答：梯形的上底是11厘米。
二、选一选。
1.某机场的飞机跑道长3千米，宽60米。这条跑道的占地面积是( )公顷。
A. 18
B. 180
C. 1800
D. 18000
答案：3千米 = 3000米
3000×60 = 180000（平方米）
180000平方米 = 18公顷
答：选A。
2.如图是设计师绘制的一种古窗图案,估一估,它的面积可能是( )平方厘米。(每个小方格的面积是1平方厘米)
A. 14
B. 25
C. 40
D. 54
答案：完整方格约13个，不满整格约24个，不满整格按半格计算。
13 + 24÷2 = 25（平方厘米）
答：它的面积可能是25平方厘米，答案选B。
3.
新角度题+一题多法) 下面是4名同学探究三角形面积公式的方法，其中方法正确的是( )。
A. ①②
B. ①②③
C. ①②③④
D. ②③④
答案：C
14.下面都是用相同的大、小两个正方形组成的图形，涂色部分面积相等的两幅图是( )。
A.①和②
B.③和④
C ①和④
D.②和③
答案：设大正方形边长为$a$，小正方形边长为$b$。
图①涂色部分面积：$S_① = b × b ÷ 2 = \frac{1}{2}b^2$
图②涂色部分面积：$S_② = a × b ÷ 2 + b × b ÷ 2 = \frac{1}{2}b(a+b)$
图③涂色部分面积：$S_③ = a × a ÷ 2 = \frac{1}{2}a^2$
图④涂色部分面积：$S_④ = b × b ÷ 2 = \frac{1}{2}b^2$
可得$S_① = S_④$，涂色部分面积相等的是①和④。
答：C。
5.一个梯形的上底、下底和高都扩大到原来的2倍，梯形的面积扩大到原来的( )倍。
A:2 B.4 C.6 D.8
答案：设原梯形上底为$a$，下底为$b$，高为$h$。
原梯形面积：$S=(a+b)h÷2$
扩大后梯形面积：
$S'=(2a+2b)×2h÷2$
$=2(a+b)×2h÷2$
$=2(a+b)h$
$S'÷ S=2(a+b)h÷[(a+b)h÷2]=4$
答：梯形的面积扩大到原来的4倍，本题选B。
6.把一个平行四边形沿着高剪拼成一个正方形(如图),这时周长减少了8厘米。这个平行四边形的面积是( )平方厘米。
A.224
B.400
C.576
D.784
答案：8÷2=4（厘米）
28-4=24（厘米）
24×24=576（平方厘米）
答：这个平行四边形的面积是576平方厘米，答案选C。
