【分析】
解题前首先要明确代数式的定义：代数式是用运算符号（加、减、乘、除、乘方等）把数或表示数的字母连接而成的式子，单独的一个数或一个字母也属于代数式，注意代数式中不能含有等号、不等号这类表示数量关系的符号。解题时我们只需要逐一判断每个选项是否符合代数式的定义即可。
【解析】
根据代数式的定义分析各选项：
A. 2是单独的数字，属于代数式；
B. 4ab是用乘号连接数字与字母的式子，属于代数式；
C. 5x+y是用乘号、加号连接数字与字母的式子，属于代数式；
D. a=1中含有等号，是等式，不属于代数式。
因此符合题意的是D选项。
【答案】
D
【知识点】
代数式的概念
【点评】
本题是基础概念类考题，核心考查对代数式定义的辨析能力，解题的关键是牢记代数式不包含等号、不等号等关系符号，只要准确掌握定义就能快速得出答案。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时首先要明确文字表述对应的运算顺序：题目中的“4与x的平方的积”，先计算x的平方，再计算4和x的平方的乘积，要注意区分“x的平方的4倍”和“4与x的积的平方”的运算差异，避免弄错先后顺序，得到代数式后对应选项即可选出正确答案。
【解析】
1. 先表示出x的平方：x的平方可写为$x^2$；
2. 再计算4与$x^2$的积，按照代数式书写规范，数字因数写在字母因数前，乘号省略，可得积为$4x^2$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
列代数式；代数式书写规范
【点评】
本题易错点是混淆运算顺序，误将“x的平方”理解为“4与x的积的平方”从而错选，解题时需准确拆解文字描述的运算先后逻辑。
【难度系数】
0.9

【分析】
要解决用字母表示三位数的问题，首先需要明确不同数位的计数单位：百位上的数字表示几个百，十位上的数字表示几个十，个位上的数字表示几个一，把三个数位代表的实际数值相加，就是这个三位数的表达式，再逐一比对选项排除错误答案即可。
【解析】
根据数位的计数单位规则：
1. 百位数字是x，计数单位为100，所以百位代表的数值是$100x$；
2. 十位数字是y，计数单位为10，所以十位代表的数值是$10y$；
3. 个位数字是z，计数单位为1，所以个位代表的数值是$z$。
将三个部分相加，可得这个三位数的表达式为$100x + 10y + z$。
再验证其他选项：
A选项$x+y+z$是三个数位数字的和，例如三位数123，数字和为6，显然不等于123，错误；
B选项$100xyz$是100乘三个数字的乘积，不符合数位表示的规则，错误；
C选项$100(x+y+z)$是把三个数位的和都按百位计数，例如123代入得$100×(1+2+3)=600≠123$，错误。
因此正确选项为D。
【答案】
D
【知识点】
1. 列代数式
2. 数位的意义
【点评】
本题是代数式表示数的基础题型，核心考查对不同数位对应的计数单位的理解，熟练掌握数位的实际含义即可快速解题。
【难度系数】
0.9

【分析】
这是代数式求值类题目，解题思路是将给定的x的取值直接代入代数式，再按照有理数的运算顺序逐步计算即可，先算括号内的减法，再算乘法，最后算除法，运算时注意正负数的符号规则。
【解析】
将$x=-2$代入代数式$\dfrac{x(x-1)}{2}$中：
1. 计算括号内的部分：$x-1=-2-1=-3$
2. 计算分子的乘法运算：$x(x-1)=(-2)×(-3)=6$
3. 计算最终的除法运算：$\dfrac{6}{2}=3$
【答案】
B
【知识点】
代数式求值；有理数混合运算
【点评】
本题属于基础题型，主要考查代数式代入求值的基本方法，解题时只要严格遵循有理数运算规则，注意符号计算即可得分。
【难度系数】
0.9

【分析】
本题需要结合生活消费的基本数量关系判断两种说法是否正确，核心关系为：原有现金总额 - 购买商品的总花费 = 找回的金额，且总花费=单价×购买数量。我们分别将两种说法的已知条件代入数量关系推导，即可判断对错。
【解析】
分别验证两种说法：
1. 验证说法①：
已知小玉原有现金50元，设每支签字笔单价为x元，则8支笔总花费为8x元。
根据“原有现金 - 总花费 = 找回金额”，可得等式：$50 - 8x = 50 - 8a$，
化简得$x=a$，即每支签字笔a元，因此说法①正确。
2. 验证说法②：
已知每支签字笔2a元，则8支笔总花费为$8 × 2a = 16a$元，已知找回$(50 - 8a)$元。
根据“原有现金 = 总花费 + 找回金额”，可得原有现金为：$16a + (50 - 8a) = 50 + 8a$元，与说法②描述一致，因此说法②正确。
综上，①与②都对。
【答案】
C
【知识点】
代数式的实际应用，整式的加减运算
【点评】
本题结合日常消费场景考查代数式的相关应用，解题的关键是理清总金额、消费金额、找回金额三者之间的数量关系，仔细推导即可得出正确结论。
【难度系数】
0.8

【分析】
要判断两个量是否成反比例关系，首先明确判定规则：①两个量是相关联的量，一个变化另一个也随之变化；②两个量对应数值的乘积一定。解题时先理清正反比例的区分标准：比值一定成正比例，乘积一定成反比例，和/差一定不成比例，再逐个分析选项即可。
【解析】
首先明确反比例关系定义：两种相关联的量，若它们相对应的两个数的乘积一定，则这两个量成反比例关系。逐一分析选项：
A. 由公式$\mathrm{路程}÷\mathrm{时间}=\mathrm{速度}$，速度一定时，路程与时间的比值为定值，二者成正比例关系，不符合要求；
B. 由公式$\mathrm{总价}÷\mathrm{数量}=\mathrm{单价}$，单价一定时，总价与购买数量的比值为定值，二者成正比例关系，不符合要求；
C. 由长方形周长公式$\mathrm{周长}=2×(\mathrm{长}+\mathrm{宽})$，周长一定时，长与宽的和为定值，不是乘积为定值，二者不成反比例关系，不符合要求；
D. 由题意可知$\mathrm{每排人数}×\mathrm{排数}=\mathrm{总人数}=100$，总人数是定值，即每排人数与排数的乘积为定值，二者成反比例关系，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
反比例关系判定，正比例关系判定
【点评】
本题核心考查正反比例关系的区分，解题关键是抓住判定核心：相关联的两个量，比值一定成正比例，乘积一定成反比例，和或差为定值时均不成比例关系，做题时要注意区分不同的定量类型。
【难度系数】
0.8

【分析】
首先根据“总垃圾体积=每天运走的体积×运输天数”这一等量关系，得出x和y的乘积为定值1200，二者成反比例关系，再依次对每个选项进行验证或结合反比例性质判断，就能找出错误的说法。
【解析】
根据题意可得等量关系：每天运走的体积×运输天数=总垃圾体积，即$xy=1200$（x为正数）。
选项A：把$x=30$代入$xy=1200$，得$y=1200÷30=40$，该说法正确，不符合题意；
选项B：因为x和y的乘积为定值，当x减小时，为了保证乘积不变，y必须增大，所以该说法错误，符合题意；
选项C：把$y=30$代入$xy=1200$，得$x=1200÷30=40$，该说法正确，不符合题意；
选项D：若x减小一半，即新的每天运输量为$\frac{x}{2}$，则新的运输天数$y'=1200÷\frac{x}{2}=2×(1200÷ x)=2y$，即y增大一倍，该说法正确，不符合题意。
综上，说法错误的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
反比例关系应用；代数式求值
【点评】
本题结合生活实际场景，考查对反比例关系的理解和基础运算能力，解题的关键是先明确两个变量的乘积为定值，再逐一验证选项即可。
【难度系数】
0.8

【分析】
本题给出了温度T与高度d的关系式，要求d=900时T的值，属于已知自变量的值求因变量的值的题型，解题思路很明确：直接将d=900代入给定的关系式，按照有理数的运算规则，先算除法再算减法，即可求出T的数值。
【解析】
将$d=900$代入关系式$T=10-\frac{d}{150}$中，得：
$T=10-\frac{900}{150}$
先计算除法：$\frac{900}{150}=6$
再计算减法：$T=10-6=4$
【答案】
A
【知识点】
代数式求值；有理数混合运算
【点评】
本题是基础题型，考查对关系式的理解和代入计算的能力，运算量小，只要掌握代数式代入求值的方法，细心计算即可得到正确结果。
【难度系数】
0.9

【分析】
要解决这道图形规律题，我们可以先从统计前几个图案中“∘”的数量入手，观察数量的变化规律：首先数出第1、2、3个图案的圆圈数，看相邻两个图案的圆圈数的差值是否固定，再根据差值推导第n个图案的圆圈数表达式；也可以将n=1、2等数值代入选项验证，排除错误选项得到答案。
【解析】
首先统计前3个图案中“∘”的个数：
第1个图案：数得共有5个“∘”；
第2个图案：数得共有8个“∘”；
第3个图案：数得共有11个“∘”。
观察发现：每增加1个图案，“∘”的个数就增加3个，即数量变化的公差为3。
第1个图案对应n=1时，数量为5，因此第n个图案的“∘”个数为：$5 + 3(n-1) = 3n + 2$。
也可采用代入验证法：将n=1分别代入四个选项，只有C选项$3×1+2=5$，与第1个图案的数量一致，再代入n=2，$3×2+2=8$，符合第2个图案的数量，因此C选项正确。
【答案】
C
【知识点】
图形规律探究，列代数式
【点评】
本题是常见的图形类规律探究题，既可以通过观察数字变化推导通项公式求解，也可以通过代入特殊值排除错误选项，解题难度较低，核心是准确统计前几个图形的元素数量，找到变化的固定差值。
【难度系数】
0.7