【分析】
拿到这道题首先明确考点是倒数的计算，第一步先回忆倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数。首先观察所求的数是-6，是负数，根据负数的倒数仍然为负数，可先排除是正数的选项A、C；接下来验证剩下的选项，计算哪个数和-6相乘等于1即可：-6乘$-\frac{1}{6}$的结果是1，-6乘-6的结果是36，因此正确选项为B。
【解析】
根据倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数。
设-6的倒数为x，可列等式：$(-6) × x =1$
解得：$x=\frac{1}{-6}=-\frac{1}{6}$
因此-6的倒数是$-\frac{1}{6}$，故选B。
【答案】
B
【知识点】
倒数的定义
【点评】
本题属于基础概念类题型，主要考查倒数的基础计算，解题时需注意负数的倒数仍为负数，不要与相反数、绝对值的性质混淆。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时先明确运算顺序：本题包含绝对值运算和减法运算，应先化简绝对值，再处理减法的符号，最后计算加法。首先回忆绝对值的性质：负数的绝对值是它的相反数，可先算出|-3|的结果；再根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，处理-(-2)的符号，最后将两个结果相加即可得到答案。
【解析】
第一步：化简绝对值，根据负数的绝对值是它的相反数，可得$\left|-3\right|=3$；
第二步：处理减法符号，根据有理数减法法则，减去一个负数等于加上它的相反数，可得$-(-2)=2$；
第三步：计算最终结果，原式$=3+2=5$。
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
1. 绝对值的化简
2. 有理数减法运算
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心考察绝对值的性质和有理数减法的符号处理规则，是有理数运算模块的常见基础题型，熟练掌握相关运算法则即可快速解题。
【难度系数】
0.9

【分析】
本题考查有理数的除法运算，解题时首先回忆有理数除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。接下来我们逐个验证5个运算的正误，最后统计正确的运算个数即可选出对应选项。
【解析】
我们根据有理数除法法则逐个判断：
① $\frac{-21}{3}$：异号两数相除结果为负，绝对值相除$21÷3=7$，因此结果为$-7$，①正确；
② $\frac{-1.75}{-0.25}$：同号两数相除结果为正，绝对值相除$1.75÷0.25=7$，因此结果为$7$，②正确；
③ $\frac{-8}{-\frac{1}{8}}$：同号两数相除结果为正，除以$\frac{1}{8}$等于乘$8$，即$8×8=64$，结果不是$1$，③错误；
④ $\frac{7}{-63}$：异号两数相除结果为负，绝对值约分后为$\frac{1}{9}$，因此结果为$-\frac{1}{9}$，④正确；
⑤ $\frac{-12}{48}$：异号两数相除结果为负，绝对值约分后为$\frac{1}{4}$，因此结果应为$-\frac{1}{4}$，⑤错误。
综上，正确的运算有①②④，共3个。
【答案】
C
【知识点】
有理数除法法则、分数约分
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心考查有理数除法的符号判断和运算规则，做题时需先确定结果的符号，再计算绝对值，避免因符号判断失误丢分。
【难度系数】
0.7

【分析】
首先根据数轴的性质：数轴上右边的数总大于左边的数，可得$b＜0＜a$，且$b$到原点的距离更远，即$|b|＞|a|$。接下来逐个判断四个结论是否成立：判断$a-b$的符号可根据减去一个负数等于加上它的相反数分析；判断$ab$的符号根据有理数乘法的符号法则分析；判断$\frac{1}{a}$和$\frac{1}{b}$的大小可结合正负性比较；判断$a^2$和$b^2$的大小可结合平方与绝对值的关系分析，最终统计正确结论的个数即可。
【解析】
由数轴可知：$b＜0＜a$，且$|b|＞|a|$。
① 因为$b＜0$，所以$-b＞0$，则$a-b=a+(-b)$，两个正数相加结果为正，即$a-b＞0$，故①正确；
② $a$是正数，$b$是负数，异号两数相乘得负，所以$ab＜0$，故②正确；
③ 因为$a＞0$，所以$\frac{1}{a}＞0$；因为$b＜0$，所以$\frac{1}{b}＜0$，正数大于负数，因此$\frac{1}{a}＞\frac{1}{b}$，故③正确；
④ 有理数的平方等于其绝对值的平方，因为$|b|＞|a|$，所以$|b|^2＞|a|^2$，即$b^2＞a^2$，故$a^2＞b^2$错误，④不成立。
综上，正确的结论有①②③，共3个。
【答案】
C
【知识点】
数轴的应用，有理数的运算，有理数大小比较
【点评】
本题是数轴与有理数性质结合的常规题型，解题核心是先通过数轴确定数的符号和绝对值大小，再结合有理数的运算法则、大小比较规则逐一验证结论，考查学生对数形结合思想的运用能力。
【难度系数】
0.7

【分析】
要解决这道题，首先要明确科学记数法的表示规则：科学记数法的标准形式为$a×10^n$，其中$1≤ |a|＜10$，$n$为整数。解题时先确定$a$的取值，再根据原数变形为$a$时小数点移动的位数确定$n$的数值，最后对比选项选出正确答案即可。
【解析】
科学记数法的表示形式为$a×10^n$，其中$1≤ |a|＜10$，$n$为整数。当原数绝对值≥10时，$n$是正整数，$n$的大小等于原数转化为$a$时小数点向左移动的位数。
将60000转化为满足$1≤ |a|＜10$的数，可得$a=6$，此时小数点向左移动了4位，因此$n=4$，即$60000=6×10^4$。
故选：D
【答案】
D
【知识点】
科学记数法
【点评】
本题结合我国自主研发的深水油气田重器的背景命题，考查科学记数法的基础应用，解题关键是掌握科学记数法的表示规则，注意$a$的取值范围和$n$的确定方法。
【难度系数】
0.9

【分析】
解决本题首先要掌握四舍五入取近似数的规则：要将一个数精确到某一位时，只需看这一位的后一位数字，若该数字≥5则向前一位进1，若该数字＜5则直接舍去这一位及之后的所有数字。接下来我们逐一按照每个选项的精确度要求，计算1.05016的近似数，再判断选项正误即可。
【解析】
先明确1.05016的各数位对应：个位是1，十分位是0，百分位是5，千分位是0，万分位是1，十万分位是6。
A选项：精确到0.1（即十分位），观察十分位的下一位（百分位）数字是5，5≥5，向十分位进1，得近似数1.1，该选项正确，不符合题意。
B选项：精确到0.001（即千分位），观察千分位的下一位（万分位）数字是1，1＜5，直接舍去千分位之后的数字，得近似数1.050，不是1.05，该选项错误，符合题意。
C选项：精确到百分位，观察百分位的下一位（千分位）数字是0，0＜5，直接舍去百分位之后的数字，得近似数1.05，该选项正确，不符合题意。
D选项：精确到千分位，同B选项的计算，得近似数1.050，该选项正确，不符合题意。
综上，错误的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
近似数、四舍五入法、精确度
【点评】
本题考查近似数的相关知识，易错点是易忽略精确到千分位时末尾的0不能随意省略，末尾的0代表了近似数的精确程度，解题时要准确找到对应精确位的下一位数字进行四舍五入。
【难度系数】
0.8

【分析】
要判断负数的个数，首先明确负数是小于0的数，解题思路是先按照有理数的运算规则分别化简题目给出的5个数，再逐一判断是否为负数，最后统计负数的总个数即可得到答案。计算时要注意区分乘方运算中负号是否属于底数，严格遵循运算顺序。
【解析】
我们逐个计算每个数的值并判断正负：
1. 计算$-(+7)$：去括号得$-(+7)=-7$，$-7＜0$，是负数；
2. 计算$-3^3$：先算乘方$3^3=27$，再取负得$-3^3=-27$，$-27＜0$，是负数；
3. 计算$(-\dfrac{1}{2})^2$：偶次幂负号抵消，得$(-\dfrac{1}{2})^2=\dfrac{1}{4}$，$\dfrac{1}{4}＞0$，不是负数；
4. 计算$-(\dfrac{2}{3})^2$：先算乘方$(\dfrac{2}{3})^2=\dfrac{4}{9}$，再取负得$-(\dfrac{2}{3})^2=-\dfrac{4}{9}$，$-\dfrac{4}{9}＜0$，是负数；
5. 计算$-(-1)^{2025}$：2025是奇数，$(-1)^{2025}=-1$，再算前面的负号得$-(-1)=1$，$1＞0$，不是负数。
综上，负数共有3个。
【答案】
C
【知识点】
有理数乘方运算；正负数判定；去括号法则
【点评】
本题考查有理数基础运算与负数识别，核心是准确化简各数，需特别注意乘方运算的符号规则：当负号不在底数括号内时，要先算乘方再取负，避免因符号判断失误出错。
【难度系数】
0.7

【分析】
解题时先根据绝对值的定义得出m、n的所有可能取值，再根据等式$|m+n|=|m|-|n|$判断m和n的符号关系，筛选出符合条件的m、n组合，最后分别代入计算$m-n$的值即可，思考时要注意分类讨论，避免漏解。
【解析】
解：
∵$|m|=5$，
∴$m=5$或$m=-5$；
∵$|n|=4$，
∴$n=4$或$n=-4$。
又
∵$|m+n|=|m|-|n|=5-4=1$，说明m和n符号相反（若m、n同号，$|m+n|=|m|+|n|=9$，不符合条件），分两种情况讨论：
①当$m=5$，$n=-4$时，$m-n=5-(-4)=9$；
②当$m=-5$，$n=4$时，$m-n=-5-4=-9$。
综上，$m-n$的值为9或-9，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
绝对值的性质；有理数加减法运算
【点评】
本题核心是利用绝对值的性质判断字母的符号关系，解题时要养成分类讨论的习惯，避免漏掉符合条件的取值组合。
【难度系数】
0.7

【分析】
本题属于类比十进制计数的七进制计数问题，解题思路如下：1. 先理解计数规则：“满七进一”和我们熟悉的十进制“满十进一”逻辑一致，不同位置的结数对应不同的权重，从右到左的数位权重依次是7的0次方、7的1次方、7的2次方；2. 准确数出每根绳子上的结数，从右到左依次为4、2、3；3. 将每个位置的结数乘对应权重再求和，即可得到总天数。
【解析】
“满七进一”属于七进制计数，类比十进制的计数规则，从右到左各数位的权重依次为$7^0$、$7^1$、$7^2$。
观察图中绳子，从右到左的结数分别为4、2、3，分别计算各数位的总贡献再相加：
1. 最左侧（第三根绳）：$3×7^2 = 3×49=147$
2. 中间（第二根绳）：$2×7^1 = 2×7=14$
3. 最右侧（第一根绳）：$4×7^0 = 4×1=4$
总天数：$147+14+4=165$
【答案】
C
【知识点】
进位制计数、有理数混合运算
【点评】
本题结合传统文化考查进位制的实际应用，核心是用类比思想迁移十进制的计数规则，只要准确数清结数、理清不同数位的权重，就能顺利求解。
【难度系数】
0.7