【分析】
要判断哪个数是正数，首先明确正数的定义：大于0的数是正数。解题时需要先依据去括号法则、绝对值的性质、有理数乘方的运算规则，把每个选项中的数先化简，再将化简结果和0比较大小，大于0的即为符合要求的选项。
【解析】
我们对每个选项逐一化简判断：
A. $-4＜0$，属于负数，不符合要求；
B. 先计算绝对值：$\left| \dfrac{1}{16} \right|=\dfrac{1}{16}$，因此$-\left| \dfrac{1}{16} \right|=-\dfrac{1}{16}＜0$，属于负数，不符合要求；
C. 根据去括号“负负得正”的规则，$-(-2.23)=2.23＞0$，属于正数，符合要求；
D. 先计算乘方：$2^2=4$，因此$-2^2=-4＜0$，属于负数，不符合要求。
综上，选C。
【答案】
C
【知识点】
正数的概念，绝对值运算，有理数乘方
【点评】
本题属于基础题型，重点考查有理数基础运算规则和正数的判定，解题时要注意区分$-2^2$和$(-2)^2$的运算差异，掌握去括号的符号变化规律和绝对值的非负性，避免因运算细节失误丢分。
【难度系数】
0.85

【分析】
要解决这道题，首先要回忆多项式项的相关概念：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项，特别注意的是，多项式的每一项都包含它前面的正负号，不能遗漏符号。接下来我们把给定的多项式拆分为几个单项式的和的形式，就能找出它的所有项，再对应选项判断即可。
【解析】
根据多项式项的定义：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项，且项包含它前面的运算符号。
将多项式$-x^2 - \frac{1}{2}x +1$改写为几个单项式相加的形式：$-x^2 + (-\frac{1}{2}x) + 1$，因此该多项式的各项分别是$-x^2$、$-\frac{1}{2}x$、$1$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
多项式的项
【点评】
本题属于基础概念题，易错点是判断项的时候遗漏项前面的负号，只要牢记多项式的项包含它前面的符号，即可快速选出正确答案。
【难度系数】
0.8

【分析】
要解决这道题，首先需要明确科学记数法的定义：科学记数法是把一个数表示为$a × 10^n$的形式，其中要求$1≤ |a| ＜ 10$，n为整数。解题步骤分为三步：第一步先把“775万”转化为不带单位的原数；第二步按照科学记数法的要求确定a和n的值；第三步逐一排除不符合要求的错误选项，得到正确答案。
【解析】
步骤1：换算单位得到原数
775万 = 7750000
步骤2：根据科学记数法规则确定a和n
将7750000的小数点向左移动6位，得到$a=7.75$，满足$1≤ 7.75 ＜ 10$的要求；小数点一共向左移动了6位，因此$n=6$。
因此775万用科学记数法表示为$7.75× 10^6$。
步骤3：排除错误选项
A选项：不是科学记数法的标准形式，错误；
B选项：$a=775$，不满足$1≤ a ＜ 10$的要求，错误；
D选项：写法错误，遗漏了科学记数法中的底数10，错误。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
科学记数法；单位换算
【点评】
本题考查科学记数法的表示方法，解题的核心是正确确定a的取值和n的数值，属于基础常规考题，掌握科学记数法的定义即可快速作答。
【难度系数】
0.8

【分析】
要解决这道题，首先要明确多项式次数的定义：多项式中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。题目说明该整式是关于x的三次三项式，说明它的最高次项的次数是3，观察整式的各项，只有$x^{n-2}$的次数随n变化，是最高次项，因此它的次数$n-2$等于3，解这个方程就能得到n的值。
【解析】
∵ 整式$x^{n-2} -5x +2$是关于x的三次三项式
∴ 该多项式的最高次项的次数为3
该多项式的最高次项为$x^{n-2}$，因此可得方程：
$n-2=3$
解得$n=3+2=5$
因此选C选项。
【答案】
C
【知识点】
多项式的次数，整式的概念
【点评】
本题属于基础题，核心考查多项式相关概念的理解，解题关键是明确多项式的次数由最高次项的次数决定，注意不要混淆多项式的次数和项数的概念。
【难度系数】
0.8

【分析】
这是一道文字描述转代数式的题目，解题时要按照文字描述的运算顺序逐步拆解：首先明确运算的先后顺序，题目要求的是“差的平方”，所以要先算差，再算平方；而组成差的两个项分别是“m的3倍”和“n”，先算出m的3倍，再求它和n的差，最后对整体求平方，注意要给差的部分加括号保证运算顺序正确。
【解析】
第一步，先求m的3倍：根据乘法的意义，m的3倍可表示为$3m$；
第二步，求$3m$与$n$的差：可表示为$3m-n$；
第三步，求上述差的平方：因为要先算减法再算平方，所以需要给减法部分加上括号，最终表示为$(3m-n)^2$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
列代数式；运算顺序
【点评】
本题考查代数式的列式，解题核心是准确理解文字表述的运算先后逻辑，注意涉及“和、差、倍、分”后再接乘方运算时，要给先运算的部分加上括号，避免出现运算顺序错误。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时首先根据甲乙衬衣的总件数和数量差，分别求出甲、乙两个品牌衬衣的购买数量，再结合“总价=单价×数量”分别计算购买甲、乙品牌的总费用，最后将两个费用相加并化简，即可得到总付款的代数式，对应选项选出答案即可。
【解析】
设购买乙品牌衬衣$x$件，因为甲品牌比乙品牌多5件，所以购买甲品牌衬衣$(x+5)$件。
已知两种衬衣共$n$件，可列等式：
$x+(x+5)=n$
解得：$x=\frac{n-5}{2}$，即乙品牌衬衣有$\frac{n-5}{2}$件，甲品牌衬衣有$\frac{n-5}{2}+5=\frac{n+5}{2}$件。
总付款=购买甲的费用+购买乙的费用，代入单价计算：
$\begin{aligned}\mathrm{总费用}&=120×\frac{n+5}{2} + 90×\frac{n-5}{2}\\&=60(n+5)+45(n-5)\\&=60n+300+45n-225\\&=105n+75\end{aligned}$
因此总付款为$(105n+75)$元。
【答案】
D
【知识点】
列代数式；整式的加减运算；价格问题数量关系
【点评】
本题是整式实际应用的常见题型，解题的核心是先理清数量关系求出两个品牌衬衣的购买数量，计算整式时注意去括号的运算规则，合并同类项要准确，避免出现计算错误。
【难度系数】
0.7

【分析】
要求休闲区（涂色部分）的面积，可采用“和差法”，用整体大长方形的面积减去两个空白区域的面积即可。首先分别计算大长方形、空白小长方形、空白半圆形的面积，再根据“休闲区面积=大长方形面积-空白小长方形面积-空白半圆面积”的关系列式计算即可。
【解析】
第一步：计算大长方形的面积
大长方形的长为$6a$，宽为$4a$，根据长方形面积公式$S=长×宽$，得：
$S_{大长方形}=6a×4a=24a^2$
第二步：计算空白小长方形的面积
空白小长方形的长为$3a$，宽为$2a$，同理得：
$S_{小长方形}=3a×2a=6a^2$
第三步：计算空白半圆形的面积
由图可知半圆的直径为$2a$，因此半径$r=a$，根据圆的面积公式$S_{圆}=πr^2$，半圆面积为圆面积的一半，得：
$S_{半圆}=\frac{1}{2}πr^2=\frac{1}{2}π·a^2=\frac{π}{2}a^2$
第四步：计算休闲区面积
$S_{休闲区}=S_{大长方形}-S_{小长方形}-S_{半圆}=24a^2 - 6a^2 - \frac{π}{2}a^2=18a^2 - \frac{π}{2}a^2$
因此答案选D。
【答案】
D
【知识点】
长方形面积计算，圆的面积计算，列代数式
【点评】
本题考查不规则图形面积的求解，核心思路是将不规则图形的面积转化为多个规则图形面积的和差关系，解题时需注意准确提取图形中各线段的长度，区分半圆和整圆的面积公式，避免计算错误。
【难度系数】
0.7

【分析】
首先根据数轴的基本性质：数轴上右边的数总大于左边的数，先确定a、b、c的大小关系和正负性，再结合有理数的加法、乘法运算法则，逐个判断每个选项中式子的正负，即可选出正确选项。
【解析】
由数轴上点的位置可得：$a＜0＜b＜c$，且$|a|＞b$，$|c|＞|a|$。
选项A：$a$为负，$b$为正，异号两数相乘得负，故$ab＜0$，A错误；
选项B：$a$为负，$c$为正，且$|c|＞|a|$，异号两数相加，取绝对值大的符号，故$a+c＞0$，B错误；
选项C：$b＜c$，故$b-c＜0$；$a＜b$，故$a-b＜0$；同号两数相乘得正，故$(b-c)(a-b)＞0$，C正确；
选项D：$|a|＞b$且$a＜0$，故$a+b＜0$；$b、c$均为正，故$b+c＞0$；异号两数相乘得负，故$(a+b)(b+c)＜0$，D错误。
【答案】
C
【知识点】
数轴的性质、有理数加法法则、有理数乘法法则
【点评】
本题是数轴和有理数运算的结合类题型，解题的核心是先从数轴中准确提取各数的正负、大小、绝对值大小关系，再结合有理数运算法则逐一判断即可，是有理数章节的常见基础题型。
【难度系数】
0.7

【分析】
要解决这道题，首先要明确“整式的值与b的取值无关”的含义：即整式化简后，所有含b的项的系数为0，此时无论b取何值，含b的项的整体值都是0，不会影响整式的最终结果。解题时先对整式去括号，再合并同类项，找到含b项的系数，令其等于0，即可求出m的值。
【解析】
先对给定整式进行化简：
$\begin{aligned}&(a^2+a+2b)-(a^2+3a+mb)\\=&a^2 + a + 2b - a^2 - 3a - mb\\=&(a^2 - a^2) + (a - 3a) + (2b - mb)\\=&-2a + (2 - m)b\end{aligned}$
因为整式的值与b的取值无关，所以含b的项的系数必须为0，即：
$2 - m = 0$
解得$m=2$。
【答案】
C
【知识点】
整式加减运算；合并同类项；无关项系数为0
【点评】
本题是整式加减的常考题型，解题核心是理解“与某个字母取值无关”等价于合并同类项后该字母的系数为0，计算过程中要注意去括号时的符号变化，避免因符号错误失分。
【难度系数】
0.7