【分析】
解题思路如下:
(1) 数轴上向右移动对应数值加,向左移动对应数值减,蚂蚁从原点(对应数0)出发,按照移动的方向和单位长度依次计算A、B、C三点对应的数,再对应标注在数轴上即可。
(2) 观察C点对应的数,负数表示在原点左侧,即向左移动,数值的绝对值就是移动的单位长度。
(3) 可以用逆推法:从终点原点倒推移动过程,原来的向左移动变为向右、向右移动变为向左,计算起点D的数值;也可以设D表示的数为x,根据移动规则列等式求解。
【解析】
(1) 已知数轴原点表示的数为0,数轴上点移动遵循“右加左减”的规则:
点A对应的数:$0 + 4 = 4$
点B对应的数:$4 + 2 = 6$
点C对应的数:$6 - 10 = -4$
标注位置如图所示。
(2) 点C表示的数是-4,负号对应向左的方向,绝对值4对应移动的单位长度,因此点C可以看成是蚂蚁从原点出发向左爬4个单位长度得到。
(3) 设点D表示的数为x,根据移动规则可列等式:
$x +7 -4 = 0$
化简得$x+3=0$,解得$x=-3$
也可通过逆推计算:从原点出发,先向右回退4个单位,再向左回退7个单位,即$0+4-7=-3$。
【答案】
(1)

,点A表示的数是4,点B表示的数是6,点C表示的数是−4
(2) 点C可以看成是蚂蚁从原点出发向左爬了4个单位长度得到的
(3) 点D表示的数为−3
【知识点】
数轴的应用,有理数加减运算,正负数的意义
【点评】
本题结合数轴上点的移动场景考查正负数的实际意义,掌握数轴上点移动时“右加左减”的规律即可顺利解题,也可以通过逆推法快速求解反向移动类问题。
【难度系数】
0.85