【分析】
首先回忆绝对值的相关性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。本题要求-4的绝对值，首先判断-4是负数，根据负数的绝对值的计算规则，只需要求出-4的相反数即可得到结果。
【解析】
根据绝对值的性质：负数的绝对值是它的相反数。
因为-4是负数，所以$\left|-4\right|=-(-4)=4$，因此对应选项为A。
【答案】
A
【知识点】
绝对值的性质
【点评】
本题是绝对值运算的基础题型，核心考查对绝对值性质的理解与应用，熟练掌握不同符号数的绝对值计算规则即可快速得分。
【难度系数】
0.9

【分析】
要判断给出的数中负数的个数，首先需要根据绝对值的性质、去括号法则将所有含有绝对值、括号的数化简为最简形式，再根据负数是小于0的数这一定义逐一判断，最后统计负数的数量即可得到答案。
【解析】
我们对每个数逐一化简并判断：
1. $-6$：本身小于0，属于负数；
2. $|-6|$：根据绝对值的性质，负数的绝对值是它的相反数，因此$|-6|=6$，是正数，不是负数；
3. $-|-6|$：先计算绝对值部分得$|-6|=6$，再添加负号后为$-6$，小于0，属于负数；
4. $-(-6)$：根据去括号法则“负负得正”，可得$-(-6)=6$，是正数，不是负数；
5. $-(+6)$：根据去括号法则“负正得负”，可得$-(+6)=-6$，小于0，属于负数。
综上，负数共有3个，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
绝对值的性质，去括号法则，负数的定义
【点评】
本题属于基础题，重点考查符号化简运算和负数的识别，解题的关键是熟练掌握绝对值运算和去括号的符号规则，避免因符号判断错误丢分。
【难度系数】
0.7

【分析】
首先回忆数轴和绝对值的相关知识：①数轴上右边的数总比左边的数大；②绝对值的几何意义是数轴上表示数的点到原点的距离，距离越大，绝对值越大。解题时先根据数轴确定a、b的取值范围，再依次分析各个选项：先判断a和b的大小排除错误选项，再根据绝对值的几何意义判断|a|和|b|的大小，最终选出正确答案。
【解析】
解：由数轴可知：$\boldsymbol{-2 ＜ a ＜ -1}$，$\boldsymbol{0 ＜ b ＜ 1}$。
1. 分析选项A：a是负数，b是正数，负数小于正数，因此$a ＜ b$，A选项错误。
2. 分析绝对值的大小：
$|a|$是表示a的点到原点的距离，因此$1 ＜ |a| ＜ 2$；
$|b|$是表示b的点到原点的距离，因此$0 ＜ |b| ＜ 1$；
由此可得$|a| ＞ |b|$，故B选项正确，C、D选项错误。
【答案】
B
【知识点】
数轴的认识；绝对值的意义；有理数大小比较
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题核心是理解绝对值的几何意义，结合数轴上点的位置即可快速判断数的大小和绝对值的大小，掌握基础概念就能轻松解题。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时首先回忆绝对值和相反数的性质：绝对值相等的两个非零数互为相反数，互为相反数的两个数在数轴上对应的点到原点的距离相等，因此B、C的中点就是数轴的原点。第一步先数出B、C之间的单位长度，确定原点的位置，第二步推出点B表示的数，第三步根据A和B的位置关系计算出点A表示的数即可。
【解析】
第一步：观察数轴可知，点B和点C之间有4个单位长度。
第二步：因为点B、C表示的数的绝对值相等，说明这两个数互为相反数，因此两点的中点就是数轴的原点（表示0的点），即原点在点B右侧2个单位长度处，由此可得点B表示的数是-2。
第三步：点A在点B左侧2个单位长度处，数轴上向左移动对应数值减小，所以点A表示的数为：$\boldsymbol{-2 - 2 = -4}$。
【答案】
A
【知识点】
数轴的应用，绝对值的性质，相反数的特征
【点评】
本题属于基础题型，结合数轴考查绝对值与相反数的相关性质，解题的核心是根据B、C两点绝对值相等的条件快速定位原点的位置，再结合点的位置关系计算即可。
【难度系数】
0.8

【分析】
这是一道绝对值与相反数相关的概念辨析题，解题核心是熟练掌握绝对值的性质、相反数的定义，我们可以逐一验证每个说法的正确性，对于错误的说法，只要能举出符合条件但不符合结论的反例，就可以快速判定其错误。
【解析】
我们逐个分析4个说法：
1. 说法①：互为相反数的两个数符号相反、大小相同，比如a和-a是互为相反数，根据绝对值的计算规则，$\vert a\vert=\vert -a\vert$，因此互为相反数的两个数绝对值相等，该说法正确；
2. 说法②：绝对值等于本身的数除了正数，还有0（0的绝对值是0，等于它本身），即非负数的绝对值都等于本身，因此该说法错误；
3. 说法③：举反例：3和-3不相等，但二者的绝对值都是3，是相等的，因此该说法错误；
4. 说法④：举反例：3和-3的绝对值都是3，但两个数并不相等，互为相反数，因此该说法错误。
综上，只有说法①正确，共1个正确的说法。
【答案】
A
【知识点】
1. 绝对值的性质
2. 相反数的概念
【点评】
本题属于基础概念考查题，易错点是容易忽略0的绝对值等于本身这一特殊情况，以及误认为绝对值相等的两个数一定相等，解题时结合反例判断可以有效降低错误率。
【难度系数】
0.7

【分析】
解题时首先观察数轴特征：数轴上原点左侧的数为负数，右侧的数为正数，且越靠左的数数值越小，由此先判断出a、b、c的正负性；再结合绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，代入已知的绝对值数值，即可求出三个数的具体值。
【解析】
解：由数轴上各点的位置可得：$c ＜ a ＜ 0 ＜ b$，即$a$、$c$为负数，$b$为正数。
已知$\vert a\vert=\frac{1}{2}$，且$a＜0$，因此$a=-\vert a\vert=-\frac{1}{2}$；
已知$\vert b\vert=4$，且$b＞0$，因此$b=\vert b\vert=4$；
已知$\vert c\vert=5$，且$c＜0$，因此$c=-\vert c\vert=-5$。
【答案】
$a=-\frac{1}{2}$，$b=4$，$c=-5$
【知识点】
数轴的认识、绝对值的性质、有理数大小比较
【点评】
本题属于数轴与绝对值结合的基础题，解题关键是先通过数轴确定各数的正负性，再结合绝对值性质计算数值，侧重考查对基础概念的理解和应用能力。
【难度系数】
0.85

【分析】
解决这类绝对值化简问题，核心思路分两步：①先化简绝对值符号内部的多重符号，②再根据绝对值的性质计算绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，最后结合绝对值外的符号得到最终结果。
【解析】
(1) 先化简绝对值内的数：$+\dfrac{1}{102}=\dfrac{1}{102}$，$\dfrac{1}{102}$是正数，因此$\left| +\dfrac{1}{102} \right|=\dfrac{1}{102}$，加上绝对值外的负号，可得$-\left| +\dfrac{1}{102} \right|=-\dfrac{1}{102}$；
(2) 先化简绝对值内的数：$+(-20)=-20$，$-20$是负数，因此$\left| +(-20) \right|=\left| -20 \right|=20$；
(3) 先化简绝对值内的数：$-(-\dfrac{2}{3})=\dfrac{2}{3}$，$\dfrac{2}{3}$是正数，因此$\left| -(-\dfrac{2}{3}) \right|=\left| \dfrac{2}{3} \right|=\dfrac{2}{3}$；
(4) 先化简绝对值内的数：$-(+19)=-19$，$-19$是负数，因此$\left| -(+19) \right|=\left| -19 \right|=19$。
【答案】
(1) $-\dfrac{1}{102}$；(2) $20$；(3) $\dfrac{2}{3}$；(4) $19$
【知识点】
绝对值的性质；多重符号化简
【点评】
本题属于绝对值化简的基础题型，解题关键是先处理好绝对值内的符号，再套用绝对值的性质计算，做题时需注意不要遗漏绝对值外的符号，避免符号判断错误。
【难度系数】
0.9

【分析】
本题考查绝对值的相关性质，解题思路如下：首先回忆绝对值的核心性质：①若|x|=a（a＞0），则x有两个取值，且互为相反数，即x=±a；②若|x|=0，则x=0。再逐问分析：(1)已知|a|=6，符合绝对值等于正数的情况，直接根据性质得a的取值；(2)已知绝对值等于0，可得绝对值内的代数式为0，解方程即可得c的值；(3)先化简等号右侧的绝对值，再根据绝对值等于正数的性质得到-b的可能取值，最后结合b＜0的限制条件，筛选出符合要求的b值。
【解析】
(1) 根据绝对值的性质：当|x|=a（a＞0）时，x=±a。
已知|a|=6，6＞0，因此a=±6，即a=6或-6。
(2) 根据绝对值的性质：当|x|=0时，x=0。
已知|c-2025|=0，因此c-2025=0，解得c=2025。
(3) 先化简等号右侧：|-9.1|=9.1，因此原式变为|-b|=9.1。
根据绝对值性质可得-b=±9.1，即b=9.1或b=-9.1。
又因为题目给出b＜0，因此舍去正数9.1，得b=-9.1。
【答案】
(1) 6或－6 (2) 2025 (3) －9.1
【知识点】
绝对值的性质；含绝对值的简单计算
【点评】
本题是绝对值性质的基础应用题型，覆盖了绝对值等于正数、0的两类常见考法，最后一问设置了取值限制，解题时需注意结合限制条件筛选结果，避免出现多解错误。
【难度系数】
0.8

【分析】
（1）要在数轴上表示数，首先明确数轴的三要素：原点对应0、向右为正方向、图中已标注单位长度。先判断数的正负：负数在原点左侧，正数在原点右侧，0在原点位置，再结合数值大小确定具体位置：-4对应左侧第4个单位刻度，$-2\frac{1}{2}$在-3和-2的中点处，1.2在1右侧靠近1的位置，3对应右侧第3个单位刻度，逐一描点即可。
（2）求绝对值依据绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，对应每个数计算即可。
【解析】
（1）① 先区分各数的符号：$-4$、$-2\frac{1}{2}$是负数，在原点左侧；0在原点位置；$1.2$、$3$是正数，在原点右侧。
② 按数值定位描点：$-4$对应数轴上刻度-4的位置直接描点；$-2\frac{1}{2}=-2.5$，在-3和-2的中点处描点；0对应原点位置描点；1.2在1和2之间、距离1刻度0.2个单位长度处描点；3对应数轴上刻度3的位置描点，完成标注。
（2）根据绝对值的性质分别计算：
$\left|-2\frac{1}{2}\right|=2\frac{1}{2}$，$|3|=3$，$|-4|=4$，$|0|=0$，$|1.2|=1.2$。
【答案】
(1) 如图所示
(2) $-2\frac{1}{2}$的绝对值是$2\frac{1}{2}$，3的绝对值是3，－4的绝对值是4，0的绝对值是0，1.2的绝对值是1.2
【知识点】
数轴表示数，绝对值的运算
【点评】
本题属于基础题，主要考查数轴的基础应用和绝对值的基本计算，需要熟练掌握数轴上数的位置判断方法，牢记绝对值的相关性质，是后续学习有理数运算的基础。
【难度系数】
0.9