【分析】
解决本题首先要明确：蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路径，对应侧面展开图中两点之间的线段（依据两点之间线段最短）。首先确定圆柱侧面展开后各点的位置：沿AC剪开后，侧面展开为长方形，AC是长方形的竖直边，C为长方形左下角顶点，A为长方形左上角顶点；原圆柱上底面AB是直径，展开后点B到A的水平距离等于底面周长的一半，即点B在长方形上边的中点位置，最后根据连接两点的线段特征匹配选项即可。
【解析】
1. 圆柱侧面沿AC剪开后，得到的展开图是长方形：长方形的竖直边长等于圆柱的高AC，水平边长等于圆柱底面的周长。
2. 定位各点：点C为长方形左下角顶点，点A为长方形左上角顶点；由于AB是上底面的直径，对应侧面上的弧长为底面周长的一半，因此展开后点B位于长方形上边的中点处。
3. 根据“两点之间线段最短”，蚂蚁爬行的最短路径是连接C、B两点的线段，是一条从左下角指向长方形上边中点的直线，对比选项，只有B符合该特征。
【答案】
B
【知识点】
圆柱的展开图，两点之间线段最短
【点评】
本题是立体图形展开图和最短路径结合的典型题，解题核心是准确判断展开后目标点的位置，再结合线段的性质确定最短路径，是几何基础应用类的常考题型。
【难度系数】
0.7

【分析】
解题时先明确观察对象：左侧是圆柱，右侧是平放的长方体（书），再分别分析从前面、左面、上面观察时两个图形呈现的形状及位置关系，再和给出的图形对应即可。第一步，分析从前面观察的结果：正对物体看，圆柱的正视图是竖直的大长方形，平放的书的正视图是水平的窄长方形，二者左右分开，和图②特征一致；第二步，分析从左面观察的结果：站在物体左侧看，较高的圆柱会挡住书的中间部分，较矮的书的两端会从圆柱下方左右露出，和图③特征一致；第三步，分析从上面观察的结果：俯视物体时，圆柱的俯视图是圆形，书的俯视图是长方形，二者左右分开，和图④特征一致。
【解析】
我们分别对三个方向观察得到的图形进行分析：
1. 从前面观察：可以看到左侧圆柱的正视图为竖直长方形，右侧平放的书的正视图为水平的窄长方形，两个图形左右分开，对应图②；
2. 从左面观察：站在物体左侧观察，较高的圆柱会遮挡住书的中间部分，较矮的书的两端会从圆柱的下方两侧露出，对应图③；
3. 从上面观察：俯视物体时，圆柱的俯视图是圆形，书的俯视图是长方形，两个图形左右分开，对应图④。
因此依次填入对应的观察方向即可。
【答案】前面；左面；上面
【知识点】1. 三视图识别 2. 从不同方向观察立体图形
【点评】本题是基础的视图判断题，解题时需结合两个立体图形的高低、位置关系判断不同方向观察时的可见部分与遮挡关系，即可快速得出答案。
【难度系数】0.8

【分析】
解题时先回忆正方体展开图的常见类型，其中“一四一”型是最常见的结构：即中间一行有4个正方形，剩余2个正方形分别位于这一行的上下两侧，每侧最多1个，否则折叠时会出现面重叠的情况。观察本题图形，第二行有2、3、4、5共4个正方形，第一行的1在2的上方，符合上侧仅1个的要求；第三行有6、7两个正方形都在第二行的下侧，不符合要求，因此只需去掉下侧两个中的任意一个，剩下的图形就符合正方体展开图的要求。
【解析】
正方体“一四一”型展开图的要求为：中间4个正方形排成一行，上下两侧各有1个正方形。本题图形中，第二行的2、3、4、5可作为中间的4个正方形，第一行的1为上侧的1个正方形，第三行现有6、7两个正方形都在第二行下方，不符合要求。因此去掉6或者去掉7后，剩余图形都为“一四一”型的正方体展开图，可以折叠成正方体。
【答案】
6；7
【知识点】
正方体展开与折叠
【点评】
本题考查正方体展开图的识别，关键是熟悉常见的正方体展开图结构，判断时注意避免出现折叠后面重叠的情况。
【难度系数】
0.7

【分析】
要解决这道题，首先需要明确正方体展开图中相对面的判断规则：正方体展开图中，同行或同列间隔一个正方形的两个面为相对面（即“相间是对面”），另外“Z”字形两端的面也是相对面。我们先根据这个规则找出所有相对的面，再分别计算每对相对面的数字之和，最后比较大小得到最小值即可。
【解析】
首先判断正方体展开图的相对面：
1. 观察列的排布：数字2和6在同一列，中间间隔数字5所在的面，因此2和6是相对面，两数之和为$2+6=8$；
2. 数字3和4分别在数字5所在面的左右两侧，间隔数字5所在的面，因此3和4是相对面，两数之和为$3+4=7$；
3. 剩余的数字1和5为相对面，两数之和为$1+5=6$。
比较三个和：$6＜7＜8$，因此相对两个面上的数字之和的最小值是6。
【答案】
6
【知识点】
正方体展开图与折叠、有理数加法
【点评】
本题属于基础类题型，解题核心是准确识别正方体展开图的相对面，掌握“相间、Z端是对面”的判断规律就能快速解题，是立体图形展开部分的常考题型。
【难度系数】
0.7

【分析】
要画出该立体图形的三视图，首先明确三个观察方向：前面为正前方、左面为左侧方向、上面为正上方。观察时只需统计对应方向上每一列的最高小正方体层数，绘制时对齐行列，仅画出可见的正方形轮廓，被遮挡的部分无需绘制。具体思路为：①观察前面时，按从左到右的列数统计每列最高层数；②观察左面时，按从左到右对应立体的前后排，统计每排最高层数；③观察上面时，按底层小正方体的分布位置绘制即可。
【解析】
1. 从前面观察：立体图形从左到右共3列，第一列最高为1层，第二列最高为2层，第三列最高为3层，按列对齐画出对应高度的正方形，得到从前面看的图形。
2. 从左面观察：立体图形从左到右共2列，左列（对应立体后排）最高为3层，右列（对应立体前排）最高为1层，按列对齐画出对应高度的正方形，得到从左面看的图形。
3. 从上面观察：底层小正方体共2行3列，第一行有3个正方形，第二行中间位置有1个正方形，按位置对齐画出，得到从上面看的图形。
【答案】
11. 如图所示
【知识点】
1. 三视图绘制
2. 从不同方向观察几何体
【点评】
本题是基础画图类题目，核心考查立体图形三视图的绘制方法，解题关键是明确观察方向，准确统计对应方向每列的最高层数，绘制时注意图形行列对齐，避免漏画或多画轮廓。
【难度系数】
0.8

【分析】
要画出该立体图形的左视图，可按以下思路推导：首先明确左视图是从立体图形左面观察得到的平面图形，它的列数对应俯视图的行数（即立体图形的前后排数），每列小正方形的个数对应俯视图对应行中标注数字的最大值。第一步先数俯视图的行数，确定左视图的列数；第二步计算每行数字的最大值，确定左视图每列的高度；第三步按照每列高度画出对应小正方形即可。
【解析】
步骤1：观察给定的俯视图，从上到下共有3行，分别对应立体图形的后排、中排、前排，因此左视图共有3列；
步骤2：计算每行的最大正方体个数：后排（第一行）仅标注数字2，最大值为2；中排（第二行）标注数字为1和2，最大值为2；前排（第三行）仅标注数字1，最大值为1；
步骤3：根据上述结论绘制左视图：从左到右3列的高度依次为2、2、1，即第一列2个小正方形，第二列2个小正方形，第三列1个小正方形。
【答案】
如图所示
【知识点】
三视图画法，俯视图识别，左视图绘制
【点评】
本题考查三视图的绘制规则，解题核心是掌握左视图和俯视图的对应关系，即左视图列数等于俯视图行数，每列高度为对应行的最大层数，熟练掌握规则即可轻松解答。
【难度系数】
0.8