（4）如图，AB 的长是 20 厘米，一只蚂蚁从点 A 沿着 4 个半圆的弧爬行到点 B，这只蚂蚁爬行了(
31.4
)厘米。
答案：31.4
6. 将一块长方形木板划分成一个正方形和一个长方形区域，分别在这两个区域内裁出一个最大的圆木盖(如图)。
(1) 两个圆木盖的面积分别是多少平方厘米？
(2) 剩下木板的面积是多少平方厘米？
答案：(1) $3.14×(80÷2)^2=5024$(平方厘米)
$140-80=60$(厘米)
$3.14×(60÷2)^2=2826$(平方厘米)
(2) $140×80-5024-2826=3350$(平方厘米)
7. 将三个半径分别为4厘米、3厘米和2厘米的半圆按如图方式摆放，涂色部分的周长是多少厘米？
答案：$4-3=1$(厘米) $4+1=5$(厘米) $3-2=1$(厘米)
大半圆弧长:$2×3.14×4÷2=12.56$(厘米)
中半圆弧长:$2×3.14×3÷2=9.42$(厘米)
小半圆弧长:$2×3.14×2÷2=6.28$(厘米)
$12.56+9.42+6.28+5+1+2=36.26$(厘米)
8. “勾股定理”是指在一个直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。
例如:两条直角边的长分别是3和4,根据$3^2+4^2=5^2$,可以知道斜边的长为5。
你能根据图中两条直角边的长度,求出图中涂色部分的面积吗？
答案：$6^2+8^2=100=10^2$
圆的直径是10分米。
$10÷2=5$(分米)
$3.14×5^2=78.5$(平方分米)
$6×8÷2=24$(平方分米)
$78.5-24=54.5$(平方分米)
9.（南通崇川区期末改编）如图，在三个一样大的正方形中画圆，涂色部分的面积相比，它们之间有什么关系？
甲 乙 丙
答案：涂色部分的面积一样大。
点拨·假设正方形的边长是a，甲图中圆的半径是$\frac{a}{2}$，涂色部分的面积是$a^2-3.14×(\frac{a}{2})^2=0.215a^2$；乙图中圆的半径是$\frac{a}{4}$，涂色部分的面积是$a^2-3.14×(\frac{a}{4})^2×4=0.215a^2$；丙图中圆的半径是$\frac{a}{6}$，涂色部分的面积是$a^2-3.14×(\frac{a}{6})^2×9=0.215a^2$。由此可得，三个图形中涂色部分的面积一样大。
10. 新素养 推理意识 用半径为2厘米的圆画图，如图，按前四幅图的规律，图⑤中涂色部分的面积是(
31.4
)平方厘米。
答案：31.4
点拨·根据题图可知，图①中各扇形圆心角的度数和是三角形的内角和180°，涂色部分的面积=0.5个圆的面积；图②中各扇形圆心角的度数和是正方形的内角和360°，涂色部分的面积=1个圆的面积。依此类推，图③中涂色部分的面积=1.5个圆的面积，图④中涂色部分的面积=2个圆的面积，图⑤中涂色部分的面积=2.5个圆的面积=$3.14×2^2×2.5=31.4$(平方厘米)。
11. 琪琪设计了一个“钟面台球桌”（如图），她发现当把球放在刻度9处时，将球打至刻度12，球会先弹至刻度3，再弹到刻度6，最后弹回刻度9，其轨迹形成一个正方形。如果在这个过程中，台球共运动了32分米，那么这个台球桌桌面的面积是多少平方分米？
答案：$32÷4=8$(分米) $3.14×(8×8÷2)=100.48$(平方分米)
点拨·由题意可知，正方形的周长是32分米，则边长是$32÷4=8$(分米)，正方形的面积=圆的半径×圆的半径×2，则圆的半径的平方=$8×8÷2=32$(平方分米)，所以台球桌桌面的面积是$3.14×32=100.48$(平方分米)。
