1. 把下面各比化成最简整数比。
$36:80$
$\frac{4}{5}:\frac{8}{15}$
$2:0.25$
答案：1. $9:20$ $3:2$ $8:1$
（1）我国国旗法规定，国旗的长与宽的比是3：2，下列选项中，(
D
)不符合标准。
A.288 cm×192 cm
B.144 cm×96 cm
C.240 cm×160 cm
D.96 cm×60 cm
答案：(1) D
(2)(盐城东台市期末)我国传统绘画理论中,对于人体比例的审美标准有“站七、坐五、盘三半”之说(如图),盘高和坐高的最简整数比是(
B
)。
A.$3.5:5$
B.$7:10$
C.$5:7$
D.$0.7$
答案：(2) B
(1) 2:5的前项乘8，要使比值不变，后项应加上(
35
)；如果后项加10，要使比值不变，前项应加上(
4
)。
答案：(1) 35 4
(2)用8个同样大的小正方体拼成一个大正方体,原来8个小正方体的表面积之和与大正方体表面积的比是（
2:1
）。
答案：(2) $2:1$
4. 如图，梯形的上底是2.4分米，下底是4.8分米。
（1）画一条线段，把梯形分成一个三角形和一个平行四边形。
（2）你所画的三角形和平行四边形面积的最简整数比是(
1:2
)。
答案：4. (1) 画法不唯一,如：
(2) $1:2$
5. 新情境 数学文化
《算法统宗》中有这样一道题：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关。”大意是：有一个人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，因脚疼，每天走的路程为前一天的一半，走了6天才到达目的地。
写出这个人第一天走的路程与总路程的最简整数比。
答案：5. $1:(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32})=32:63$
点拨
根据题意,把第一天走的路程看作单位“1”,则第二天走的路程是$1×\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$,第三天走的路程是$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}=\frac{1}{4}$,第四天走的路程是$\frac{1}{4}×\frac{1}{2}=\frac{1}{8}$,第五天走的路程是$\frac{1}{8}×\frac{1}{2}=\frac{1}{16}$,第六天走的路程是$\frac{1}{16}×\frac{1}{2}=\frac{1}{32}$。那么总路程是$(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32})$,因此这个人第一天走的路程与总路程的比是$1:(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32})$,再化成最简整数比即可。
6. 甲、乙两人去上班，甲比乙多走$\frac{1}{5}$的路程，而乙比甲走的时间少$\frac{1}{11}$。甲、乙两人的速度比是（
12:11
）。
答案：6. $12:11$
点拨 根据“甲比乙多走$\frac{1}{5}$的路程”可知,甲与乙所走路程的比是$(1+\frac{1}{5}):1=6:5$;
根据“乙比甲走的时间少$\frac{1}{11}$”可知,甲与乙所走时间的比是$1:(1-\frac{1}{11})=11:10$。所以甲、乙两人的速度比是$(6÷11):(5÷10)=\frac{6}{11}:\frac{1}{2}=12:11$。
7. 有一个长方体鱼缸，长与宽的比是15∶14，宽与高的比是4∶5。长、宽、高的比是多少？
答案：7. 长$:$宽$=15:14=30:28$
宽$:$高$=4:5=28:35$
长$:$宽$:$高$=30:28:35$
点拨 已知长与宽的比为$15:14$,宽与高的比为$4:5$,要求长、宽、高的比,要统一两个比中宽的份数:先求出14和4的最小公倍数为28,再根据比的基本性质,将长与宽的比的前、后项同时乘2,得到$30:28$,将宽与高的比的前、后项同时乘7,得到$28:35$,此时宽的份数统一为28,因此长、宽、高的比为$30:28:35$。
