【分析】
解题时首先要估算出$\sqrt{5}$的取值范围，再根据整数部分、小数部分的定义分别求出a和b的值，最后将a、b代入所求代数式，按照有理数乘方的运算法则计算即可得到结果。第一步先确定$\sqrt{5}$的范围：因为$2^2=4$，$3^2=9$，$4＜5＜9$，所以$2＜\sqrt{5}＜3$；第二步求a：根据$\sqrt{5}$的范围推导$\sqrt{5}-1$的范围，取整数部分得a；第三步求b：推导$\sqrt{5}-\frac{1}{2}$的范围，用该数减去它的整数部分得到小数部分b；第四步代入代数式计算。
【解析】
解：$\because 4＜5＜9$
$\therefore \sqrt{4}＜\sqrt{5}＜\sqrt{9}$，即$2＜\sqrt{5}＜3$
1. 求a的值：
不等式各边减1得：$2-1＜\sqrt{5}-1＜3-1$，即$1＜\sqrt{5}-1＜2$
$\therefore \sqrt{5}-1$的整数部分$a=1$
2. 求b的值：
不等式各边减$\frac{1}{2}$得：$2-\frac{1}{2}＜\sqrt{5}-\frac{1}{2}＜3-\frac{1}{2}$，即$\frac{3}{2}＜\sqrt{5}-\frac{1}{2}＜\frac{5}{2}$
可得$\sqrt{5}-\frac{1}{2}$的整数部分为1，因此小数部分$b=(\sqrt{5}-\frac{1}{2})-1=\sqrt{5}-\frac{3}{2}$
3. 代入代数式计算：
将$a=1$，$b=\sqrt{5}-\frac{3}{2}$代入原式得：
$(-a)^{99}+[b-(\sqrt{5}+\frac{1}{2})]^{4}$
$=(-1)^{99}+(\sqrt{5}-\frac{3}{2}-\sqrt{5}-\frac{1}{2})^{4}$
$=-1+(-2)^4$
$=-1+16$
$=15$
【答案】
15
【知识点】
无理数的估算，代数式求值，实数的运算
【点评】
本题是实数运算的综合题型，核心考查无理数的估算方法，解题的关键是牢记小数部分等于原数减去其整数部分，计算时注意符号的处理，避免出错。
【难度系数】
0.6

【分析】
解决这类二次根式化简问题，核心要用到两个关键性质：①$(\sqrt{a})^2=a$（$a≥0$），这里隐含了被开方数非负的前提，可先据此确定未知数的取值范围；②$\sqrt{a^2}=|a|$，需先判断绝对值内式子的正负，再根据绝对值的意义去符号化简。
对于（1）题，先由$\sqrt{2-x}$有意义得到$x$的取值范围，再判断$x-3$的正负，分别化简两个二次根式后计算即可；
对于（2）题，先根据数轴判断$a$、$b$的正负和绝对值的大小关系，再分别判断$a-b$、$a+b$的正负，将二次根式转化为绝对值后化简计算。
【解析】
（1）要使$\sqrt{2-x}$有意义，则被开方数非负，即：
$2-x≥0$，解得$x≤2$，
由此可得$x-3≤2-3=-1＜0$，
根据二次根式的性质化简：
$\sqrt{(x-3)^2}=|x-3|=3-x$，$(\sqrt{2-x})^2=2-x$，
因此原式$=3-x-(2-x)=3-x-2+x=1$。
（2）由数轴上点的位置可得：$b＜0＜a$，且$b$到原点的距离大于$a$到原点的距离，即$|b|＞|a|$，
据此判断式子正负：
$a-b=a+|b|＞0$，$a+b=-(|b|-|a|)＜0$，
根据二次根式的性质化简：
$\sqrt{(a-b)^2}=|a-b|=a-b$，$\sqrt{(a+b)^2}=|a+b|=-(a+b)$，
因此原式$=a-b-[-(a+b)]=a-b+a+b=2a$。
【答案】
(1) $\boxed{1}$；(2) $\boxed{2a}$
【知识点】
1. 二次根式的性质
2. 绝对值的化简
3. 数轴与实数的关系
【点评】
此类题的易错点是忽略二次根式有意义的隐含条件，或者去绝对值时符号判断错误。解题时要先根据已知条件（包括隐含条件）确定绝对值内式子的正负，再严格按照性质化简，去括号时注意符号变化。
【难度系数】
0.7

【分析】
首先观察已知等式，发现式子中包含绝对值、平方项，这两类数都具有非负性（即取值大于等于0）。解题时先从两个等式中分别整理出含$y-1$的表达式，利用非负性推导$y$的取值范围，确定$y$的值后，再依次求出$x$、$a$、$b$的取值，最后代入代数式计算结果，再求其平方根即可。
【解析】
由$y+|\sqrt{x}-\sqrt{3}|=1-a^2$移项得：$y-1=-a^2-|\sqrt{x}-\sqrt{3}|$。
因为$a^2≥0$，$|\sqrt{x}-\sqrt{3}|≥0$，所以$-a^2-|\sqrt{x}-\sqrt{3}|≤0$，即$y-1≤0$，得$y≤1$。
由$|x-3|=y-1-b^2$移项得：$y-1=|x-3|+b^2$。
因为$|x-3|≥0$，$b^2≥0$，所以$|x-3|+b^2≥0$，即$y-1≥0$，得$y≥1$。
结合$y≤1$和$y≥1$，可得$y=1$。
将$y=1$代入$y-1=-a^2-|\sqrt{x}-\sqrt{3}|$，得$a^2+|\sqrt{x}-\sqrt{3}|=0$，根据非负数性质，得$a=0$，$\sqrt{x}=\sqrt{3}$，即$x=3$。
将$y=1$代入$y-1=|x-3|+b^2$，得$|x-3|+b^2=0$，同理得$b=0$，$x=3$符合该式。
代入代数式计算：$x+y=3+1=4$，$a+b=0+0=0$，所以$2^{x+y}+2^{a+b}=2^4+2^0=16+1=17$。
因为$(\pm\sqrt{17})^2=17$，所以17的平方根为$\pm\sqrt{17}$。
【答案】
$\pm\sqrt{17}$
【知识点】
非负数的性质，代数式求值，平方根的定义
【点评】
本题核心考查非负性的灵活应用，解题关键是通过两个等式联立推导$y$的取值，进而求出所有未知量，需要注意正数的平方根有两个，互为相反数，避免漏解。
【难度系数】
0.3

【分析】
（1）要判断结论是否成立，只需举出一组互为相反数的立方根，验证对应的两个数是否也互为相反数即可，例子符合要求即可，答案不唯一。
（2）首先利用题中验证的结论：两个立方根互为相反数时，对应的被开方数也互为相反数，据此列方程求出y的值；再根据“只有0的平方根是它本身”的性质求出x的值，最后计算x+y的结果，再求其立方根即可。
【解析】
（1）举例：如$\sqrt[3]{2}$和$\sqrt[3]{-2}$互为相反数，对应的两个数为2和-2，$2+(-2)=0$，即两个数也互为相反数，因此“如果两个数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数”的结论成立。（答案不唯一，合理即可）
（2）①求y的值：
因为$\sqrt[3]{8 - y}$和$\sqrt[3]{2y - 5}$互为相反数，根据上述结论可得被开方数之和为0：
$8-y+2y-5=0$
合并同类项得：$y+3=0$
解得：$y=-3$
②求x的值：
因为$x+5$的平方根是它本身，只有0的平方根是它本身，因此：
$x+5=0$
解得：$x=-5$
③求$x+y$的立方根：
$x+y=-5+(-3)=-8$
因为$(-2)^3=-8$，所以-8的立方根是-2。
【答案】
（1）示例：若$\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{-2}=0$，则$2+(-2)=0$，结论成立（答案不唯一）；
（2）$-2$
【知识点】
立方根的性质；平方根的性质；解一元一次方程
【点评】
本题侧重考查根式性质的灵活应用，先通过举例验证结论，再用结论求解参数，解题的关键是牢记特殊数的平方根、立方根特征，以及互为相反数的两数和为0的性质。
【难度系数】
0.7