16 小锋设计如图所示的电路来判断梅雨季节教室里相对湿度的变化。选用的器材有 3 V 电源、湿度传感器(其电阻$ R_s $的阻值随相对湿度的增大而减小)、定值电阻$ R=2× 10^3\ \Omega $、一只电压表(量程为 0～3 V)等。当相对湿度为 40%时,$ R_s=1× 10^3\ \Omega $,电压表示数为 2 V,则电压表是并联在
R
的两端。当电压表示数变大时,教室里的相对湿度在
变大
(变大/变小)。
答案：16. R 变大
三、解答题（共40分）
17（10分）定值电阻$R_1$两端加4.5 V电压时，通过的电流为0.45 A。如图所示电路，电源电压不变，$R_1$和定值电阻$R_0$并联，闭合开关，电流表示数为0.50 A；用阻值为30 Ω的电阻$R_2$替换$R_1$，电流表示数变为0.30 A。求：
（1）$R_1$的阻值。
（2）电源电压。
答案：17.（1）$R_1=\frac{U_1}{I_1}=\frac{4.5\ \mathrm{V}}{0.45\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$ （2）根据欧姆定律和并联电路的电流特点可知，$R_1$和定值电阻$R_0$并联时，$\frac{U}{R_1}+\frac{U}{R_0}=I$，即$\frac{U}{10\ \Omega}+\frac{U}{R_0}=0.50\ \mathrm{A}$ ①，$R_2$和定值电阻$R_0$并联时，$\frac{U}{R_2}+\frac{U}{R_0}=I'$，即$\frac{U}{30\ \Omega}+\frac{U}{R_0}=0.30\ \mathrm{A}$ ②，由①$-$②可得$U=3\ \mathrm{V}$。
18（12分）新房装修时，工人经常用普通量角器测量一些角度，不方便读数。小明根据所学的知识设计了电子量角器，电路如图所示，电流表的量程为0～0.6 A，电压表的量程为0～3 V，O为半圆弧电阻MN的圆心，金属滑片OP为半径，与半圆弧接触良好，接入电路的电阻$ R_{MP} $与指针旋转角度$ θ $成正比，电源电压恒为6 V，$ R_0 $为电阻箱。闭合开关，将滑片OP旋转至M处，调节$ R_0 $的阻值，使电路中电流为0.6 A。
（1）求电阻箱接入电路的阻值。
（2）调节$ θ $为$ 90° $时，电流表示数为0.3 A，求此时电压表示数。
（3）为能满足测量$ 0° $～$ 180° $的要求，重新调节电阻箱$ R_0 $，求满足要求的$ R_0 $的最小阻值。
答案：18.（1）将滑片$OP$旋转至$M$处时，半圆弧电阻接入电路的阻值为零，此时只有$R_0$接入电路，已知此时电路中电流$I=0.6\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律可得，电阻箱接入电路的阻值$R_0=\frac{U}{I}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$ （2）由图知，电阻箱$R_0$与半圆弧电阻串联，电压表测半圆弧电阻两端的电压，电流表测电路中的电流，调节$θ$为$90°$时，电流表示数为$0.3\ \mathrm{A}$，则$R_0$两端的电压$U_0=I'R_0=0.3\ \mathrm{A}×10\ \Omega=3\ \mathrm{V}$，根据串联电路的电压特点可得，此时电压表的示数$U_\mathrm{V}=U-U_0=6\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$ （3）设半圆弧电阻的最大阻值为$R_{\mathrm{滑大}}$，调节$θ$为$90°$时半圆弧电阻接入电路的电阻为$\frac{1}{2}R_{\mathrm{滑大}}$，此时电路的总电阻$R_\mathrm{总}=\frac{U}{I'}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$，半圆弧电阻接入电路的阻值$\frac{1}{2}R_{\mathrm{滑大}}=R_\mathrm{总}-R_0=20\ \Omega-10\ \Omega=10\ \Omega$，则$R_{\mathrm{滑大}}=20\ \Omega$；由图知，所测角度越大，半圆弧电阻接入电路的阻值越大，由串联分压的规律可知半圆弧电阻分得的电压越大（即电压表示数越大），则电阻箱分得的电压越小；当电压表的示数为最大值$3\ \mathrm{V}$时，$R_0$的最小电压$U_{0\mathrm{小}}=U-U_{\mathrm{V大}}=6\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$；因为两者的电压相等，所以根据串联分压的规律可知电阻箱的最小阻值与半圆弧电阻的最大阻值相等，即$R_{0\mathrm{小}}=R_{\mathrm{滑大}}=20\ \Omega$。
