2 如图所示,轻质弹簧顶端固定,另一端连接一个大小不计的重物。用手抓住重物向下拉伸弹簧到$a$点,松手后弹簧拉动物上升依次经过点$b$、$c$,到最高点$d$,其中$c$点是弹簧不挂重物静止时的位置,$b$点是重物连接在弹簧下端静止时的位置。重物从$a$点运动到$d$点的过程中,在
$d$
点的重力势能最大,在
$b$
点的动能最大,在
$c$
点的机械能最大。(不计空气阻力)

解析:
【分析】
我们可以分三步梳理解题思路:
1. 判断重力势能最大的点:重力势能和物体质量、所处高度正相关,本题重物质量不变,从a到d的运动过程中d是运动的最高点,高度最高,因此重力势能最大。
2. 判断动能最大的点:动能和物体质量、运动速度正相关,速度最大时动能最大。重物的速度变化由合力决定:从a向上到b的过程中,弹簧弹力大于重物重力,合力向上,重物持续加速;b点是重物挂在弹簧下静止的位置,此时弹簧弹力和重力二力平衡,合力为0,速度达到最大值;从b继续向上运动,弹簧弹力小于重力,合力向下,重物开始减速,因此b点速度最大,动能最大。
3. 判断重物机械能最大的点:不计空气阻力,重物和弹簧组成的系统总机械能(重物动能+重物重力势能+弹簧弹性势能)守恒。重物的机械能变化由弹簧弹力做功决定:从a到c的过程中弹簧始终处于伸长状态,弹力向上,和重物运动方向一致,弹力对重物做正功,重物机械能持续增大;c点是弹簧不挂重物的原长位置,弹簧形变量为0,弹性势能为0;从c继续向上到d的过程中弹簧被压缩,弹力向下,和重物运动方向相反,弹力对重物做负功,重物机械能开始减小,因此c点重物的机械能最大。
【解析】
① 重物质量恒定,d点是a到d运动路径的最高位置,高度最大,因此d点重力势能最大。
② 重物上升过程中:a→b阶段弹簧弹力大于重力,合力向上,重物加速;b点弹簧弹力与重力平衡,合力为零,速度达到最大值;b→d阶段合力向下,重物减速,因此b点速度最大,动能最大。
③ 不计空气阻力,重物与弹簧组成的系统机械能守恒。a→c过程弹簧弹力始终对重物做正功,重物机械能不断增加;c点之后弹簧弹力对重物做负功,重物机械能不断减小,因此c点重物的机械能最大。
【答案】$d$;$b$;$c$
【知识点】重力势能影响因素,动能影响因素,系统机械能守恒
【点评】本题结合弹簧拉重物上升的动态过程,考察机械能相关的受力和能量变化分析,易错点是误将最高点判断为重物机械能最大的位置,解题时需要明确:只有重力做功时物体机械能守恒,弹簧弹力做功会改变重物自身的机械能。
【难度系数】0.6