5 如图所示,小明在“测量滑轮组的机械效率”实验中,记录实验数据如表所示。


(1) 根据表中的数据计算得出:第 2 次实验时绳端移动的距离 $ s = $
0.6
m,机械效率 $ \eta = $
60.6
%(结果精确到 0.1%)。
(2) 比较第 1、2 两次实验数据初步得出:用同一滑轮组提升相同重物,滑轮组的机械效率与重物上升高度
无关
(有关/无关)。
(3) 若在第 3 次实验中,钩码上升的速度为 $ 0.1 \, \mathrm{m/s} $,则拉力 $ F $ 的功率为
0.54
W。
(4) 比较第
1、3
两次实验数据初步得出:滑轮组机械效率与被提的物重大小有关。
(5) 若小明第 4 次提升的钩码重为 3 N,则测得滑轮组的机械效率最接近
C
。
A. 58.4%
B. 60.6%
C. 70.6%
D. 80.2%
(6) 若小明实验过程中是加速拉动绳子并读出弹簧测力计示数,则测得的机械效率将
偏小
(偏大/不变/偏小)。
(7) 没有刻度尺也能测出滑轮组的机械效率,其数学表达式为 $ \eta = $
$\dfrac{G}{nF}×100\%$
。
解析:
【分析】
解题思路梳理:首先先从第1次实验数据确定该滑轮组承担物重的绳子段数n,由s=nh可得n=s₁/h₁=0.3m/0.1m=3,后续所有计算都可以依托n=3这个核心条件展开:
1. 第(1)问:利用s=nh直接算绳端移动距离,再代入机械效率定义式η=W有/W总=Gh/(Fs)计算效率,注意精确到0.1%。
2. 第(2)问:对比1、2次实验,控制滑轮组、物重不变,只改变提升高度,看效率是否变化,判断相关性。
3. 第(3)问:先根据v绳=nv物算出绳端移动速度,再用功率推导式P=Fv绳计算拉力的功率。
4. 第(4)问:探究机械效率和物重的关系,需要控制滑轮组、提升高度等其他变量完全相同,只改变物重,筛选符合条件的实验组数。
5. 第(5)问:根据物重越大滑轮组机械效率越高的规律,结合之前的效率数值排除不合理选项,选出最符合的结果。
6. 第(6)问:加速拉动时拉力偏大,总功偏大,有用功不变,据此判断效率的偏差。
7. 第(7)问:将s=nh代入机械效率公式,消去h,得到不需要刻度尺的效率表达式。
【解析】
(1) 由第1次实验数据可知,承担物重的绳子段数$n = \frac{s_1}{h_1} = \frac{0.3\,\mathrm{m}}{0.1\,\mathrm{m}} = 3$,第2次实验$h_2=0.2\,\mathrm{m}$,因此绳端移动距离$s_2 = n h_2 = 3×0.2\,\mathrm{m} = 0.6\,\mathrm{m}$;
机械效率$\eta_2 = \frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\% = \frac{G_2h_2}{F_2s_2} × 100\% = \frac{2\,\mathrm{N}×0.2\,\mathrm{m}}{1.1\,\mathrm{N}×0.6\,\mathrm{m}} × 100\% \approx 60.6\%$。
(2) 第1、2次实验,同一滑轮组提升相同重物,仅重物上升高度不同,两次机械效率几乎相等,因此滑轮组的机械效率与重物上升高度无关。
(3) 钩码上升速度$v_{\mathrm{物}}=0.1\,\mathrm{m/s}$,绳端移动速度$v_{\mathrm{绳}} = n v_{\mathrm{物}} = 3×0.1\,\mathrm{m/s} = 0.3\,\mathrm{m/s}$,第3次实验拉力$F=1.8\,\mathrm{N}$,拉力的功率$P = F v_{\mathrm{绳}} = 1.8\,\mathrm{N} × 0.3\,\mathrm{m/s} = 0.54\,\mathrm{W}$。
(4) 要探究滑轮组机械效率与被提物重的关系,需控制滑轮组相同、提升高度相同,仅改变物重,符合条件的是第1、3两次实验。
(5) 同一滑轮组,物重越大,机械效率越高,已知物重2N时效率约60.6%,物重3N时效率会高于60.6%,但由于动滑轮重、摩擦等额外功的存在,效率不会达到80.2%,因此最接近70.6%,选C。
(6) 加速拉动绳子时,弹簧测力计示数会大于匀速拉动的真实拉力,测得的拉力偏大,总功偏大,有用功不变,因此测得的机械效率将偏小。
(7) 将$s=nh$代入机械效率公式$\eta=\frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}}=\frac{Gh}{Fs}$,可得$\eta=\frac{Gh}{F· nh} × 100\% = \frac{G}{nF}×100\%$,因此不需要刻度尺也能测出机械效率。
【答案】
(1) 0.6;60.6 (2) 无关 (3) 0.54 (4) 1、3 (5) C (6) 偏小 (7) $\dfrac{G}{nF}×100\%$
【知识点】
滑轮组机械效率计算;功率推导计算;控制变量法应用
【点评】
本题是测量滑轮组机械效率的经典实验题,覆盖了实验计算、规律探究、误差分析、公式推导多个考点,核心是先确定承担物重的绳子段数n,结合控制变量法分析实验变量,整体难度适中,是中考力学实验的高频考查题型,需要学生熟练掌握滑轮组的相关规律,注意排除干扰变量的影响。
【难度系数】
0.65