【分析】
我们一步步梳理本题的解题思路:
1. 第(1)问对照甲图的电路图连接实物:明确电路为铅笔芯和滑动变阻器串联,电流表测总电流,电压表并联在铅笔芯两端,滑动变阻器按“一上一下”规则接入,补全剩余接线即可。
2. 第(2)问:闭合开关前滑动变阻器需调到最大阻值处保护电路,观察甲图可知滑片右移时接入电阻丝变长、阻值变大,因此滑片要置于最右端。
3. 第(3)问:伏安法测电阻的核心原理是欧姆定律的变形公式$R=\dfrac{U}{I}$。
4. 第(4)问:定值电阻的U-I图像斜率就是其阻值,取图像上任意点的U除以I即可算出铅笔芯电阻;滑动变阻器阻值最大时电路电流最小,此时铅笔芯两端电压最小,用电源电压减去铅笔芯的电压得到滑动变阻器的电压,除以最小电流就能算出滑动变阻器的最大阻值。
5. 第(5)问的③:设电流表满偏电流为$I_g$,结合三次操作的欧姆定律表达式,联立消去未知的电源电压U和满偏电流$I_g$,即可算出待测电阻阻值;④推导待测电阻和电流的关系式,发现二者不是正比例线性关系,因此电阻刻度分布不均匀。
【解析】
(1) 对照甲图电路图,将电流表的负接线柱与开关右接线柱相连,滑动变阻器选择上方任意一个接线柱与铅笔芯的右接线柱相连,完成实物连接,保证串联电路通路,电压表并联在铅笔芯两端。
(2) 闭合开关前,滑动变阻器接入电路的阻值要调到最大,甲图中滑片向右移动时接入电阻丝长度增加,阻值变大,因此滑片应置于最右端。
(3) 伏安法测量电阻的实验原理是欧姆定律的变形公式$R=\dfrac{U}{I}$。
(4) 从图丙的U-I图像取任意一点,比如$U=2.5\ \mathrm{V}$时$I=0.5\ \mathrm{A}$,铅笔芯阻值$R_x=\dfrac{U}{I}=\dfrac{2.5\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=5\ \Omega$;当滑动变阻器接入最大阻值时,电路电流最小,由图丙可知最小电流$I_{\mathrm{小}}=0.3\ \mathrm{A}$,此时铅笔芯两端电压$U_x=1.5\ \mathrm{V}$,滑动变阻器两端电压$U_{\mathrm{滑}}=4.5\ \mathrm{V}-1.5\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$,因此滑动变阻器最大阻值$R_{\mathrm{滑大}}=\dfrac{U_{\mathrm{滑}}}{I_{\mathrm{小}}}=\dfrac{3\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$。
(5) ③ 设电流表满偏电流为$I_g$:
步骤①中,a、b接导线,电路总电阻为滑动变阻器阻值$R$,因此$U=I_g R$;
步骤②中,a、b接$10\ \Omega$电阻,电流为$\dfrac{1}{3}I_g$,因此$U=\dfrac{1}{3}I_g (R+10\ \Omega)$;
联立两式约去$I_g$,解得滑动变阻器此时阻值$R=5\ \Omega$,电源电压$U=5I_g$;
步骤③中,a、b接待测电阻$R_x$,电流为$\dfrac{1}{4}I_g$,因此$U=\dfrac{1}{4}I_g (R+R_x)$,代入$U=5I_g$、$R=5\ \Omega$,约去$I_g$解得$R_x=15\ \Omega$。
④ 由欧姆定律变形得$R_x=\dfrac{U}{I}-R$,可见$R_x$与电流$I$不是线性正比例关系,因此电流表表盘上标注的电阻值分布是不均匀的。
【答案】
(1)

(2) 右
(3) $R=\dfrac{U}{I}$
(4) 5;10
(5) ③ 15 ④ 不均匀
【知识点】
伏安法测电阻,欧姆定律,串联电路特点
【点评】
本题是伏安法测电阻的综合实验题,涵盖了实物电路连接、实验基本操作、原理识记、图像数据分析、特殊方法测电阻的拓展内容,既考查基础实验素养,又通过自制测电阻仪器的场景考查学生对欧姆定律的灵活推导能力,易错点是最后一问对电阻和电流非线性关系的判断。
【难度系数】
0.6