【分析】
首先我们需要回忆动词encourage的常用固定搭配，题目中已经给出encourage sb to do sth（鼓励某人做某事）和encourage sb in sth（在某方面鼓励某人）这两个结构。接下来观察题目句子Jessica’s parents always encourage her ______ her opinions，空格后是动词express，所以要匹配接动词的搭配，也就是encourage sb to do sth，因此需要选择不定式形式的选项。
【解析】
根据动词encourage的固定搭配：encourage sb to do sth意为“鼓励某人做某事”，是后接不定式的结构。
分析题目选项：
A. express是动词原形，不符合encourage的搭配要求；
B. expressing是动名词，对应encourage sb in sth结构，但in后通常接名词或名词短语，此处express是动词，不适用该结构；
C. to express是不定式形式，符合encourage sb to do sth的固定搭配；
D. will express是一般将来时结构，不符合句子语法逻辑。
因此正确答案为C。
【答案】
C
【知识点】
encourage的固定搭配
【点评】
本题考查动词encourage的核心固定搭配，属于基础词汇用法题。解题关键在于牢记encourage后接不定式的常用结构，区分encourage sb to do sth与encourage sb in sth的适用场景，避免混淆动词形式。
【难度系数】
0.8

【分析】
首先观察句子结构，句中will是情态动词，情态动词后需接动词原形构成一般将来时的谓语部分。再看括号内的提示词success是名词，要满足句子语法和语义需求，需将其转换为对应的动词形式succeed，succeed作为不及物动词，符合“我相信我们未来会成功”的表达逻辑，所以应填succeed的动词原形。
【解析】
句子里will属于情态动词，情态动词后必须接动词原形来充当谓语。括号中的success是名词，它对应的动词形式为succeed，因此此处应填入succeed。
【答案】
succeed
【知识点】
词性转换、情态动词用法
【点评】
本题考查succeed相关词性转换与情态动词的用法，需要学生掌握同一词根不同词性的变化规则，同时牢记情态动词后接动词原形的语法规则，结合语境准确判断所需词性。
【难度系数】
0.8

【分析】
首先，我们需要结合题目中给出的work out的用法提示来解题。题目明确说明work out有“解决”之意，且当宾语是名词时，可置于out后面。本句要表达“解决这个难题”，对应的短语就是work out，结合空格数量，应填入work out。
【解析】
根据题干语境“解决这个难题”，结合题目中给出的work out表示“解决”的用法，且宾语“this difficult problem”是名词短语，可放在out后面，所以此处应填work out。
【答案】
work out
【知识点】
动词短语work out用法
【点评】
本题考查对动词短语work out含义及用法的掌握，需结合给定的用法规则和语境进行填空，属于基础短语运用题，有助于巩固短语的灵活使用。
【难度系数】
0.8