证明：
∵四边形$ABCD$是轴对称图形，对称轴是直线$AC$，
$\therefore AC$平分$∠ BAD$，
$\because ∠ BAD = 104^{\circ}$，
$\therefore ∠ BAC=\frac{1}{2}∠ BAD=\frac{1}{2}×104^{\circ}=52^{\circ}$。
$52$

证明：
∵对角线$BD$所在的直线是四边形$ABCD$的对称轴，
∴$BD$垂直平分$AC$，
∴$DB⊥AC$。
结论一定正确的是D。
D

证明：
∵△ABO和△DCO关于直线PQ对称，点A,B的对称点分别是D,C，
∴OA=OD，OB=OC，∠AOB=∠DOC，直线PQ垂直平分AD和BC。
选项B：PQ垂直平分AD，故AD⊥PQ，正确；
选项C：OA=OD，OB=OC，
∴四边形ABCD是平行四边形，故AD//BC，正确；
选项D：PQ是四边形ABCD的对称轴，故四边形ABCD是轴对称图形，正确；
选项A：AC与BD互相平分但不一定垂直，故AC⊥BD不一定正确。
结论：不一定正确的是A。
A