例1
按照下面的方式摆放桌子和椅子。
5张桌子可以坐(
)人，n张桌子可以坐(
)人。
答案：22；$4n+2$。
解析：
根据题意，1张桌子可以坐6人，可以写成（4×1+2）人，2张桌子可以坐10人，可以写成（4×2+2）人，3张桌子可以坐14人，可以写成（4×3+2）人，
因此，可以发现，n张桌子可以坐的人数为4n+2。
当n=5时，将n代入表达式4n+2中，得到：
4×5+2=22(人)。
所以5张桌子可以坐22人，n张桌子可以坐（4n+2）人。
1. 王强同学用圆片摆图形(如下图)。依此规律，第4幅图中有(
13
)个○，第6幅图中有(
19
)个○，第n幅图中有(
3n+1
)个○。
答案：1. 13 19 3n+1 [提示]第1幅图中有3×1+1=4（个）○，第2幅图中有3×2+1=7（个）○，第3幅图中有3×3+1=10（个）○，第4幅图中有3×4+1=13（个）○，第6幅图中有3×6+1=19（个）○……第n幅图中有（3n+1）个○。
例2
琳琳家经常用一种空心圆柱形的卷纸（如下图），测得这种卷纸的底面外直径是12厘米，内直径是6厘米。已知10层纸的厚度是0.1厘米，则这种卷纸底面圆环的面积是多少平方厘米？如果将这样的一筒卷纸全部铺开在地上，那么总长是多少米？
答案：1. 圆环面积：$3.14×(12÷2)^2 - 3.14×(6÷2)^2 = 3.14×(36 - 9) = 3.14×27 = 84.78$（平方厘米）
2. 每层纸厚度：$0.1÷10 = 0.01$（厘米）
3. 总长度：$84.78÷0.01 = 8478$（厘米）$= 84.78$（米）
答：这种卷纸底面圆环的面积是84.78平方厘米，总长是84.78米。
2. 如右下图，有一卷紧紧缠绕在一起的塑料薄膜，薄膜卷的直径为20厘米，中间有一直径为8厘米的卷轴。已知每层薄膜的厚度为0.02厘米，则薄膜展开后的长度是多少米？
答案：2. [3.14×（20÷2）²-3.14×（8÷2）²]÷0.02=13188（厘米）
13188厘米=131.88米
[提示]此类问题可以看作圆环问题来解答。
例3
王老师给本班的36名学生每人购买一份礼包，每份礼包中有一支钢笔、一本笔记本和一个文具盒。甲、乙两个商场里，这三种文具的标价相同(如图)，其中笔记本和文具盒没有优惠，钢笔都有优惠，但优惠的方式不同。
甲商场：每买10支免费赠送2支同样的钢笔。
乙商场：购买钢笔满200元立减40元。
(1)王老师购买笔记本和文具盒一共要用多少元？
(2)如果你是王老师，那么你去(
)商场买钢笔比较合算，需要付多少元？
答案：(1)(13+12)×36=900(元)
答：王老师购买笔记本和文具盒一共要用900元。
(2)甲
甲商场：8×10×[36÷(10+2)]=240(元)
乙商场：8×36=288(元)
288＞200
288-40=248(元)
240＜248
答：去甲商场买钢笔比较合算，需要付240元。
