例1
某班组织同学们去植树。如果每名同学栽5棵，那么还剩30棵树苗没栽；如果每名同学栽6棵，那么就缺15棵树苗。共有多少名同学植树？共有多少棵树苗？
答案：（30+15）÷（6−5）=45（名）
45×5+30=255（棵）
答：共有45名同学植树，共有255棵树苗。
1. 某班组织同学们去植树。如果每名同学栽3棵，那么还剩75棵树苗没栽；如果每名同学栽5棵，那么就缺25棵树苗。共有多少名同学植树？共有多少棵树苗？
答案：1. （75+25）÷（5-3）=50（名）
50×3+75=225（棵）
[提示]这类题属于盈亏问题，人数=（盈+亏）÷两次所分的差。
例2
姐妹两人从家出发去图书馆看书，姐姐每分钟走60米，妹妹每分钟走50米，妹妹走了5分钟后，姐姐才开始走。姐姐走多少分钟才能追上妹妹？
答案：答题卡作答：
根据追及时间=追及距离（路程的差）÷速度差。
追及距离为：$50 × 5 = 250$（米），
速度差为：$60 - 50 = 10$（米/分钟），
追及时间为：$250 ÷ 10 = 25$（分钟），
答：姐姐走25分钟才能追上妹妹。
2. 甲、乙两车从A地到B地，甲车每小时行驶65千米，乙车每小时行驶40千米，乙车出发2.5小时后，甲车才出发。甲车行驶多长时间才能追上乙车？
答案：2. 40×2.5÷（65-40）=4（小时） [提示]追及时间=追及距离（路程的差）÷速度差
解析：
40×2.5÷(65-40)=4（小时）
例3
甲、乙两辆车同时从A、B两地相向开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行80千米，经过$\frac{9}{7}$小时两车相遇。A、B两地相距多少千米？
答案：方法一：60×$\frac{9}{7}$+80×$\frac{9}{7}$
=$\frac{540}{7}$+$\frac{720}{7}$
=$\frac{1260}{7}$
=180（千米）
方法二：（60+80）×$\frac{9}{7}$
=140×$\frac{9}{7}$
=180（千米）
答：A、B两地相距180千米。
