1. 如下图，轩轩从家到学校有三条路线，根据两点之间的所有连线中(
线段
)最短，可推断出轩轩从家到学校走路线(
②
)最近。
答案：1. 线段 ② 【提示】根据两点之间的所有连线中线段最短解答。
2. 以点A为顶点，射线AB为一条边，在下图这个角内画一个50°的角。
答案：2.
【提示】用量角器画角即可。
3. 用一副三角板拼成右图的四边形，∠1=(
75
)°，∠2=(
135
)°。
答案：3. 75 135 【提示】$∠1=30^{\circ }+45^{\circ }=75^{\circ },∠2=90^{\circ }+45^{\circ }=135^{\circ }$。
解析：
∠1=30°+45°=75°，∠2=90°+45°=135°
4. 如下图，钟面上显示的时间是1:30。这时，时针与分针形成的较小角是(
C
)。
A.120°
B.125°
C.135°
答案：4. C 【提示】钟面上一大格是$30^{\circ },1:30$时，时针指向 1 和 2 的中间，时针与 2 之间的角度相当于$30^{\circ }$的一半，为$15^{\circ }$，分针指向 6，2 和 6 之间有 4 大格，有 4 个$30^{\circ }$，因此时针与分针形成的较小角为$15^{\circ }+30^{\circ }×4=135^{\circ }$。
5. 跨学科 光的反射 光射到物体表面时，有一部分光又返回到原来的介质中去，但改变了原来的传播方向，此现象叫光的反射。图中是一束光线的反射过程，已知∠1=∠3，∠2=100°，则∠4的度数是多少？
答案：5. $∠1+∠3=180^{\circ }-∠2=180^{\circ }-100^{\circ }=80^{\circ }$
$∠1=∠3=80^{\circ }÷2=40^{\circ }$
$∠4=∠1+∠2=40^{\circ }+100^{\circ }=140^{\circ }$
【提示】因为$∠1$、$∠2$和$∠3$组成一个平角，平角为$180^{\circ }$，所以$∠1$和$∠3$的总度数为$180^{\circ }-100^{\circ }=80^{\circ }$，又因为$∠1=∠3$，所以$∠1=∠3=80^{\circ }÷2=40^{\circ },∠4=∠1+∠2=40^{\circ }+100^{\circ }=140^{\circ }$。
知识拓展
光的反射
光遇到水面、玻璃以及其他许多物体的表面都会发生反射。光在两种物质分界面上改变传播方向又返回原来物质中的现象，叫光的反射。
6. 量一量，算一算。
∠1=(
45
)° ∠2=(
135
)°
∠3=(
45
)° ∠4=(
135
)°
∠1+∠2=(
180
)°
∠1+∠3=(
90
)°
∠3+∠4=(
180
)°
∠4+∠2=(
270
)°
∠1+∠2+∠3+∠4=(
360
)°
我发现：(
平行四边形相对的角相等，相邻的角相加为$180^{\circ }$
)。
答案：6. 45 135 45 135 180 90 180 270 360 平行四边形相对的角相等，相邻的角相加为$180^{\circ }$
【提示】按实际量的度数填写。
7. 一个用旧了的量角器，大部分的刻度都已经磨损，只有外圈这些刻度还看得清楚：0°，10°，32°，85°和180°。用这个量角器测量角度时，有多少种角度（0°除外且不大于180°）能够一次性测量出来？请列举出来。
答案：7. 用这个量角器可以一次性测量出$10^{\circ }$、$32^{\circ }$、$85^{\circ }$、$170^{\circ }$、$180^{\circ }$、$148^{\circ }$、$95^{\circ }$、$75^{\circ }$、$53^{\circ }$、$22^{\circ }$，共 10 种角度。
【提示】利用量角器上现有的刻度，通过计算刻度差来测量。
