1. 看分数，涂颜色。
答案：1. 涂色略 【提示】根据分数的认识涂色，各涂一小格。
2. 把下图中的涂色部分用分数表示出来，再比较两个分数的大小。
$\frac{(\quad)}{(\quad)} ◯ \frac{(\quad)}{(\quad)}$
答案：2. $\frac{1}{3} ＜ \frac{1}{2}$ 【提示】第一个长方形被平均分成 3 份，涂色部分是 1 份，用分数表示为 $\frac{1}{3}$；第二个长方形被平均分成 2 份，涂色部分是 1 份，用分数表示为 $\frac{1}{2}$。把同样大小的图形平均分，分的份数越多，每份就越小，因此 $\frac{1}{3} ＜ \frac{1}{2}$。
解析：
$\frac{1}{3} ＜ \frac{1}{2}$
3. 切蛋糕。
（
）的切法最合理，能让我们四个人吃的一样多。按照她的这种切法，每份是$\frac{(\quad)}{(\quad)}$块，也就是这块蛋糕的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$。
答案：3. 小云 $\frac{1}{4}$ $\frac{1}{4}$ 【提示】芳芳的切法是把蛋糕横向分层切割，没有平均分成 4 份；小云的切法将蛋糕分成了 4 个完全相等的小三角形，分成的 4 份一样多；小玉的切法没有将蛋糕平均分成 4 份。因此小云的切法最合理。因为按小云的切法蛋糕被平均分成了 4 份，所以其中的一份就是 $\frac{1}{4}$ 块蛋糕，也就是这块蛋糕的 $\frac{1}{4}$。
解析：
小云 $\frac{1}{4}$ $\frac{1}{4}$
4. 新考法 评价说明 妹妹说：“姐姐吃了她那个饼的$\frac{1}{2}$，我吃了我这个饼的$\frac{1}{2}$，我们都吃了$\frac{1}{2}$，吃得一样多。”妹妹说得对吗？请说明理由。
答案：4. 妹妹说得不对。饼的大小不一样，妹妹的饼小，妹妹吃得少。【提示】比较分数所代表的实际数量，需考虑整体“1”的大小，本题中两个饼大小不一样，即整体“1”不同，据此判断两人吃的量不一样多。
解析：
妹妹说得不对。两个饼大小不同，即整体“1”不同，所以两人吃的$\frac{1}{2}$所代表的实际数量不一样多。
5. 把一张长方形的纸对折、再对折……每次对折后，每份占这张纸的几分之几？
【我思考】对折一次平均分为(
2
)份，对折两次平均分为(
4
)份……每次对折后份数都是上一次的(
2
)倍。
【我验证】把长方形纸看作一个整体，对折1次，每份占这张纸的(
$\frac{1}{2}$
)；对折2次，每份占这张纸的(
$\frac{1}{4}$
)；对折3次，每份占这张纸的(
$\frac{1}{8}$
)；对折4次，每份占这张纸的(
$\frac{1}{16}$
)；对折5次，每份占这张纸的(
$\frac{1}{32}$
)。
【我发现】这张纸被平均分成的份数越多，每份占这张纸的部分就(
越小
)。
答案：5. $\frac{1}{2}$ $\frac{1}{4}$ $\frac{1}{8}$ $\frac{1}{16}$ $\frac{1}{32}$ 2 4 2 $\frac{1}{2}$ $\frac{1}{4}$ $\frac{1}{8}$ $\frac{1}{16}$ $\frac{1}{32}$ 越小 【提示】通过动手操作理解每次对折后，纸张被平均分成的份数与每份占这张纸的几分之一的变化规律。
方法归纳
对折问题
把长方形纸看作整体“1”，对折 $n$ 次，每一份占这张纸的 $\frac{1}{2^{n}}$（$2^{n}$ 表示 $n$ 个 2 相乘）。
