1. 用竖式计算,并验算。
$45×23=$ $29×37=$
答案：1. 1035 1073 验算略
解析：
```
45
×23
----
135
90
----
1035
验算：
23
×45
----
115
92
----
1035
29
×37
----
203
87
----
1073
验算：
37
×29
----
333
74
----
1073
```
2. 选一选。
(1)小红在做一道两位数乘两位数的计算题时,画图如右下,她做的这道计算题是(
C
)。
A.$15×31$
B.$15×30$
C.$15×13$
答案：2. (1)C 【提示】题图中上面长方形表示的是 $ 15 × 10 = 150 $，表示第一个乘数是 15，第二个乘数十位上是 1；下面长方形表示的是 $ 15 × 3 = 45 $，表示第一个乘数是 15，第二个乘数个位上是 3；整个长方形表示的是 $ 15 × 13 $，因此小红做的这道计算题是 $ 15 × 13 $。
(2)下面算式中,一定是错误的是(
B
)。
A.$□3×□6=□□8$
B.$2□×2□=1032$
C.$□9×□4=□□□6$
D.$5□×□2=3162$
答案：(2)B 【提示】选项 B 中，当方框里是最大的一位数 9 时，$ 29 × 29 = 841 $，原题结果为 1032，超过最大值，一定是错误的。
3. 传统文化 灯笼 灯笼是中国传统文化的重要组成部分,具有深厚的历史底蕴和丰富的文化内涵。在一个传统的灯笼制作工坊中,5个熟练工匠一天能制作85个灯笼,每个灯笼的利润是12元。这5个工匠一天通过制作灯笼(
能
)获得超过1000元的利润。(填“能”或“不能”)
答案：3. 能 【提示】先求出这 5 个工匠一天通过制作灯笼所获得的利润为 $ 12 × 85 = 1020 $（元），再与 1000 元进行比较，$ 1020 ＞ 1000 $，因此能超过。
解析：
12×85=1020（元），1020＞1000，能
4. 阳阳在计算一道两位数乘两位数的计算题时,粗心地把一个乘数43里的“3”当成了“8”,结果积多了235。正确的积是多少?
答案：4. $ 8 - 3 = 5 $ $ 235 ÷ 5 = 47 $ $ 43 × 47 = 2021 $
【提示】将乘数 43 看成了 48，错误的乘数比正确的乘数多 $ 8 - 3 = 5 $，因为另一个乘数没有变化，所以多出来的积就是 5 与另一个乘数的乘积，由此可求出另一个乘数是 $ 235 ÷ 5 = 47 $，用正确的乘数与另一个乘数相乘可得正确的积为 $ 43 × 47 = 2021 $。
5. 实验班原创 推理意识 观察下面的算式,探索规律并填空。
$23×27=621$ $34×36=1224$ $41×49=2009$
【我思考】通过观察,我发现都是(
两
)位数相乘,两个乘数(
十
)位上的数相同,个位上的数相加都等于(
10
)。如:$34×36=1224$,积的末尾两位数等于两个乘数个位上的数相乘的积,即(
4
)×(
6
)(如果乘积是一位数,那么积的十位上的数为0),积的末尾两位前面的数等于乘数十位上的数与比它大(
1
)的数相乘的积,即(
3
)×(
4
)。
【我验证】$42×48=$(
2016
),$63×67=$(
4221
),$85×85=$(
7225
)。
【我发现】“头同尾合十”的两位数乘两位数:积的末尾两位数等于两个乘数(
个
)位上的数相乘的积,积的末尾两位前面的数等于乘数十位上的数与比它大(
1
)的数的乘积。
答案：5. 两 十 10 4 6 1 3 4 2016 4221 7225 个 1
【提示】“头同尾合十”的两位数乘两位数：积的末尾两位数等于两个乘数个位上的数相乘的积，积的末尾两位前面的数等于乘数十位上的数与比它大 1 的数的乘积。
