1. 新趋势 数形结合 先看图写出分数,再通分成分母是 20 的分数,并在图中表示通分的结果。
$\frac{(\quad)}{(\quad)}=\frac{(\quad)}{(\quad)}$
$\frac{(\quad)}{(\quad)}=\frac{(\quad)}{(\quad)}$
答案：1.
$2. $在$\frac{1}{6}、$$\frac{3}{10}、$$\frac{7}{30}、$$\frac{9}{40}$中$,$比$\frac{1}{5}$大又比$\frac{1}{4}$小的分数有$($
$2$
$)$个。
答案：2. 2
解析：
$\frac{1}{5} = 0.2$，$\frac{1}{4} = 0.25$
$\frac{1}{6} \approx 0.1667$，$0.1667 ＜ 0.2$，不符合
$\frac{3}{10} = 0.3$，$0.3 ＞ 0.25$，不符合
$\frac{7}{30} \approx 0.2333$，$0.2 ＜ 0.2333 ＜ 0.25$，符合
$\frac{9}{40} = 0.225$，$0.2 ＜ 0.225 ＜ 0.25$，符合
比$\frac{1}{5}$大又比$\frac{1}{4}$小的分数有$2$个。
$3. $在$\frac{a + 6}{28}(a $为整数$)$中$,$当$ a = ($
$21$
$)$时$,\frac{a + 6}{28}$为最大的真分数$;$当$ a = ($
$22$
$)$时$,\frac{a + 6}{28}$为最小的假分数$;$当$ a = ($
$23$
$)$时$,\frac{a + 6}{28}$可化为最小的带分数。
答案：3. 21 22 23 解析:要使$\frac{a+6}{28}$为最大的真分数，即$a+6=27$，那么$a=21$。要使$\frac{a+6}{28}$为最小的假分数，即$a+6=28$，那么$a=22$。要使$\frac{a+6}{28}$可化为最小的带分数，即$a+6=29$，那么$a=23$。
$4. $周末$,$妍妍和她的$ 5 $个小伙伴一起做了$ 3 $袋饼干$,$每袋$ 4 $千克。平均每个小朋友做了这些饼干的$\frac{(\quad)}{(\quad)},$平均每个小朋友做了$\frac{(\quad)}{(\quad)}$袋饼干。
答案：4. $\frac{1}{6}$ $\frac{1}{2}$
$5. $一个上下粗细均匀的空罐可盛$ 9 $碗水或$ 12 $杯水$,$如果将$ 3 $碗水和$ 4 $杯水倒入空罐中$,$那么水面应该到达空罐$\frac{(\quad)}{(\quad)}$的位置。
答案：5. $\frac{2}{3}$
解析：
把空罐的容积看作单位“1”，则1碗水占空罐容积的$\frac{1}{9}$，1杯水占空罐容积的$\frac{1}{12}$。
3碗水占空罐容积的：$3×\frac{1}{9}=\frac{1}{3}$
4杯水占空罐容积的：$4×\frac{1}{12}=\frac{1}{3}$
一共占空罐容积的：$\frac{1}{3}+\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$
$\frac{2}{3}$
6. 新趋势
思维过程 一个球从 48 米的高度自由落下,每次落地后反弹回原高度的一半,再落下。到第四次落地时共经过了(
132
)米。
答案：6. 132 解析:根据题意，球在第四次落地时共经过4次下落和3次反弹。首先求出每次下落和反弹的高度:第一次下落:48米，第一次反弹:24米;第二次下落:24米，第二次反弹:12米;第三次下落:12米,第三次反弹:6米;第四次下落:6米。所有高度相加得到经过的总长度:$48+24×2+12×2+6×2=132$（米）。
解析：
第一次下落：48米；
第一次反弹：$48×\frac{1}{2}=24$米，第二次下落：24米；
第二次反弹：$24×\frac{1}{2}=12$米，第三次下落：12米；
第三次反弹：$12×\frac{1}{2}=6$米，第四次下落：6米；
总路程：$48 + 24×2 + 12×2 + 6×2 = 48 + 48 + 24 + 12 = 132$米。
132
$1. $把$\frac{6}{8}$化成最简分数后$,$它的分数单位与原来相比$,($
$B$
$)。$
A.变小了
B.变大了
C.不变
D.无法确定
答案：1. B
解析：
$\frac{6}{8}=\frac{3}{4}$，$\frac{6}{8}$的分数单位是$\frac{1}{8}$，$\frac{3}{4}$的分数单位是$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4}＞\frac{1}{8}$，所以分数单位变大了。B
$2. $若$\frac{b}{2025}(b $是非零自然数$)$的分子加上$ 2b,$则要使分数的大小不变$,$分母应$($
$A$
$)。$
A.加上 4050
B.加上 2b
C.乘 2025
D.乘 2
答案：2. A 解析:根据题意，分子加上2b，即分子加上了原来分子的2倍，要使分数大小不变，分母同样也要加上原来的2倍，即加上4050。
3. 下面是四名同学在比较$\frac{1}{3}$和$\frac{2}{5}$的大小时的思考过程,其中错误的是(
D
)。
答案：3. D 解析:选项D中，表示单位“1”的两个长方形大小不相等，不能比较涂色部分的大小。
