12. 跑道长 220 米，冬冬和妹妹一起跑步，他俩同时从起点出发，冬冬的速度是 3.5 米/秒，妹妹的速度是 2 米/秒，冬冬跑到终点后就往回跑，他从出发到遇上妹妹一共要用(
80
)秒。
答案：12.80
解析：
设冬冬从出发到遇上妹妹一共要用$t$秒。
冬冬跑的路程为$3.5t$米，妹妹跑的路程为$2t$米。
两人相遇时，一共跑的路程是跑道长度的$2$倍，即$220×2 = 440$米。
可得方程：$3.5t+2t=440$
$5.5t = 440$
$t=440÷5.5$
$t = 80$
80
13. 远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？这段话的意思是一座 7 层塔，共挂了 381 盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的 2 倍，塔的顶层共有(
3
)盏灯。
答案：13.3
解析：
设塔的顶层有$x$盏灯。
由题意，各层灯数依次为$x$，$2x$，$4x$，$8x$，$16x$，$32x$，$64x$。
则总灯数为$x + 2x + 4x + 8x + 16x + 32x + 64x = 381$
合并同类项得$127x = 381$
解得$x = 3$
3
1. 下面的式子中，(
A
)是方程。
A.$3a + 4 = 10$
B.$7.2 - x ＜ 3$
C.$78.5 + 6x$
D.$18 + 22 = 40$
答案：1.A
2. 如图，若横行和竖列的计算结果相同，则图中的$☆$是(
B
)。
A.1.4
B.14
C.7.7
D.0.3
答案：2.B
解析：
4.2×5=21
21÷1.5=14
B
3.
新情境 学科融合 “读书破万卷，下笔如有神”是杜甫的名句，丫丫读《杜甫诗集》，一周共读 161 页，这一周每天所读页数正好是连续的单数，丫丫第 4 天读了(
A
)页。
A.23
B.25
C.80
D.92
答案：3.A
解析：
一周有7天，设第4天读了$ x $页，因为每天所读页数是连续的单数，所以这7天读的页数分别为$ x-6 $，$ x-4 $，$ x-2 $，$ x $，$ x+2 $，$ x+4 $，$ x+6 $。
它们的和为：$(x-6)+(x-4)+(x-2)+x+(x+2)+(x+4)+(x+6)=7x$
已知一周共读161页，可得$ 7x=161 $，解得$ x=23 $。
A
4. 已知$5a = 8b$，根据等式的性质，下面的等式中，不成立的是(
B
)。
A.$100a = 160b$
B.$9a = 12b$
C.$5a + 12b = 20b$
D.$3a = 8b - 2a$
答案：4.B
解析：
已知$5a = 8b$。
选项A：等式两边同时乘以20，得$5a×20 = 8b×20$，即$100a = 160b$，成立。
选项B：假设$9a = 12b$，由$5a = 8b$可得$a=\frac{8}{5}b$，代入$9a$得$9×\frac{8}{5}b=\frac{72}{5}b\neq12b$，不成立。
选项C：等式左边$5a + 12b = 8b + 12b = 20b$，与右边相等，成立。
选项D：等式右边$8b - 2a = 5a - 2a = 3a$，与左边相等，成立。
不成立的是B。
5. 小兔和斑马同时从小屋出发，背向而行。斑马每分钟跑 0.8 千米，小兔每分钟跑 0.5 千米，经过$x$分钟它们相距 15.6 千米。下面的方程中，正确的是(
A
)。
A.$(0.8 + 0.5)x = 15.6$
B.$(0.8 - 0.5)x = 15.6$
C.$0.8 + 0.5x = 15.6$
D.$0.8x + 0.5 = 15.6$
答案：5.A
6. 甲杯中有$x$毫升果汁，乙杯中的果汁是甲杯中的 2 倍。如果从乙杯中倒出 40 毫升果汁给甲杯，那么两杯中的果汁就同样多。下面的方程中，错误的是(
A
)。
A.$2x - x = 40$
B.$2x - 40 = x + 40$
C.$2x - x = 40×2$
D.$2x = x + 40 + 40$
答案：6.A
7. 甲、乙、丙三个人的年龄和是 180 岁，甲的年龄是乙年龄的一半，丙的年龄是甲年龄的 3 倍，乙的年龄是(
B
)岁。
A.45
B.60
C.80
D.90
答案：7.B
解析：
设乙的年龄为$x$岁，因为甲的年龄是乙年龄的一半，所以甲的年龄为$\frac{1}{2}x$岁，丙的年龄是甲年龄的3倍，则丙的年龄为$3×\frac{1}{2}x = \frac{3}{2}x$岁。
已知三个人的年龄和是180岁，可列方程：
$x+\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}x = 180$
合并同类项得：
$(1+\frac{1}{2}+\frac{3}{2})x=180$
$3x = 180$
解得$x = 60$
B
1. 解方程。（18 分）
$x - 6.1 = 3.8$
$8x + 6x = 210$
$x - 0.8x = 6$
$60 + x - 18 = 72$
$x÷3.6 - 2.4 = 0.6$
$(x + 1.6)×0.04 = 0.8$
答案：1.x=9.9 x=15 x=30 x=30 x=10.8 x=18.4
解析：
解：$x - 6.1 = 3.8$
$x = 3.8 + 6.1$
$x = 9.9$
解：$8x + 6x = 210$
$14x = 210$
$x = 210÷14$
$x = 15$
解：$x - 0.8x = 6$
$0.2x = 6$
$x = 6÷0.2$
$x = 30$
解：$60 + x - 18 = 72$
$x + 42 = 72$
$x = 72 - 42$
$x = 30$
解：$x÷3.6 - 2.4 = 0.6$
$x÷3.6 = 0.6 + 2.4$
$x÷3.6 = 3$
$x = 3×3.6$
$x = 10.8$
解：$(x + 1.6)×0.04 = 0.8$
$x + 1.6 = 0.8÷0.04$
$x + 1.6 = 20$
$x = 20 - 1.6$
$x = 18.4$
