(1)(南通海门区)从图中可以看出,a 和b的最大公因数是(
6
),a 表示的数是(
12
)。
答案：1.(1)6 12
(2)(无锡滨湖区)如图,点A和点B表示两个相邻的偶数,且它们的最小公倍数是24,点A表示(
6
);点C在点A和点B之间,点C表示(
$6\frac{2}{3}$
)。
答案：1.(2)6 $6\frac{2}{3}$
(3)(淮安淮安区)小雨和小丽爱去学校图书馆看书,小雨每3天去一次,小丽每4天去一次。4月13日两人在图书馆相遇,4月(
25
)日她们再次相遇。照这样的规律,5月份她们会在图书馆相遇(
3
)次。
答案：1.(3)25 3
(1)(徐州泉山区)下面的4个数都是六位数,数位上分别是E和0,其中E可以是1~9中的任意自然数,下面一定有因数6的数是(
B
)。
A.EEEE0E
B.E0E0E0
C.E0000E
D.EEEE00
答案：2.(1)B
解析：
要判断一个数是否有因数6，需同时满足能被2和3整除。
能被2整除的数，个位数字为偶数。选项中个位数字为0或E，0是偶数，E是1~9中的自然数，当E为奇数时，个位为E的数不能被2整除，所以先排除个位为E的选项A、C。
能被3整除的数，各位数字之和是3的倍数。
选项B：E0E0E0，各位数字之和为$E + 0 + E + 0 + E + 0 = 3E$，$3E$一定是3的倍数，且个位是0能被2整除，所以B一定有因数6。
选项D：EEEE00，各位数字之和为$E + E + E + E + 0 + 0 = 4E$，当E=1时，$4E=4$，不是3的倍数，所以D不一定有因数6。
综上，一定有因数6的数是B。
B
(2)(蚌埠禹会区)有一块长方形地,长120米,宽48米,要在它的四周和四角种树,要求每相邻两棵树之间的距离相等,最少要种(
B
)棵。
A.7
B.14
C.18
D.24
答案：2.(2)B
解析：
要使种树最少，相邻两棵树距离应最大，即求长和宽的最大公因数。
120和48的最大公因数是24。
长方形周长：$(120+48)×2=336$（米）
树的棵数：$336÷24=14$（棵）
B
(3)(南通海安)聪聪在课外阅读中认识了“史密斯数”。如：$27 = 3×3×3,3 + 3 + 3 = 2 + 7$,即27是“史密斯数”；$51 = 3×17,3 + 1 + 7 = 11$,而$5 + 1 = 6$,6与11不相等,所以51不是“史密斯数”。把一个自然数分解质因数,所有质因数每个数位上的数字的和等于原数每个数位上的数字的和,这样的数称为“史密斯数”。在4、15、22、56这四个数中，“史密斯数”有(
B
)个。
A.1
B.2
C.3
D.4
答案：2.(3)B
解析：
4：分解质因数为$2×2$，质因数数字和$2 + 2 = 4$，原数数字和$4$，$4 = 4$，是史密斯数。
15：分解质因数为$3×5$，质因数数字和$3 + 5 = 8$，原数数字和$1 + 5 = 6$，$8≠6$，不是史密斯数。
22：分解质因数为$2×11$，质因数数字和$2 + 1 + 1 = 4$，原数数字和$2 + 2 = 4$，$4 = 4$，是史密斯数。
56：分解质因数为$2×2×2×7$，质因数数字和$2 + 2 + 2 + 7 = 13$，原数数字和$5 + 6 = 11$，$13≠11$，不是史密斯数。
是史密斯数的有4、22，共2个。
B
3. (南京建邺区)老师让全班学生站成一排报数,先按1、2、3、1、2、3、…的规律报数,最后一名学生报2;再按1、2、3、4、1、2、3、4、…的规律报数,最后一名学生报3。这个班一共有多少名学生？(全班人数比40多,比50少)
答案：3.3和4的最小公倍数是12，比40大、比50小的12的倍数是48 48-1=47(名)
4. (连云港海州区)王阿姨家储物间的地面是长方形,长240厘米,宽180厘米。如果给储物间地面铺上地砖,选择哪种规格的地砖能正好铺满且用的块数最少？(在括号里画“√”)
你的理由：
答案：4.( )(√)( ) 240和180的最大公因数是60，因此选边长60厘米的地砖
5. (扬州广陵区)如图,在街道ABC的一边等距离种树,要求A、B、C三点都要种一棵树,最少要种多少棵树?
答案：5.60和84的最大公因数是12 $(60+84)÷12+1=13$(棵)
