1. 曹老师想更换汽车，他对同事家近三年的汽车类型变化情况进行了调查。
(1)这所学校至少有(
72
)名老师。
(2)我建议曹老师买(
答案不唯一,如燃油
)类型的汽车，为什么？
答案：1.(1)72 解析：人数不可能是小数，所以人数要是这些分母的倍数，分母中最大的数是72,72正好是这些分母的倍数。
(2)答案不唯一,如燃油 因为燃油车最多
2. 如图，某电车从$A$站出发经过$B$站到达$C$站，然后原路返回$A$站。去时在$B$站停车，而返回时不停，去时的车速为$0.5$千米/分，求该电车往返的平均速度。（停车时间除外）
答案：2.(10 - 1)×0.5×2 = 9(千米$) 9÷(15 - 1)=\frac{9}{14}($千米/分) 解析:往返的平均速度=往返总路程÷往返总时间。
解析：
去时所用时间：10 - 1 = 9（分）
去时路程：9×0.5 = 4.5（千米）
往返总路程：4.5×2 = 9（千米）
往返总时间：15 - 1 = 14（分）
往返平均速度：9÷14 = $\frac{9}{14}$（千米/分）
答：该电车往返的平均速度是$\frac{9}{14}$千米/分。
3. 用两种货车运货，$6$辆大货车和$9$辆小货车满载一次共运货$54$吨，小货车的载质量是大货车的$\dfrac{1}{3}$，大、小货车的载质量各是多少吨？
答案：3.大货车$:54÷(6 + 9×\frac{1}{3}) = 6($吨)
小货车$:6×\frac{1}{3}=2($吨)
4. （材料阅读）先阅读材料，再解决问题。
中国民用航空局规定：托运行李的质量每件不能超过$50\ \mathrm{kg}$，体积不能超过$40\ \mathrm{cm}×60\ \mathrm{cm}×100\ \mathrm{cm}$，超过上述规定的行李，须事先征得承运人的同意才能托运。轩轩一家是乘飞机到哈尔滨游玩的，携带的行李箱的质量是$25\ \mathrm{kg}$，体积是$139.92\ \mathrm{dm}^3$，符合托运规定吗？
答案：$4.25＜50 139.92 dm^3 = 139920 cm^3 139920÷53÷30 = 88(cm) 30＜40 53＜60 88＜100 $符合托运规定
解析：
25＜50
139.92$\mathrm{dm}^3$=139920$\mathrm{cm}^3$
139920÷53÷30=88($\mathrm{cm}$)
30＜40，53＜60，88＜100
符合托运规定
5. 如果想用两个如图所示的长方体冰砖拼成一个新的长方体冰块，有几种拼法？这个新长方体冰块的表面积最大是多少平方米？最小是多少平方米？
答案：5.有3种拼法
拼法$①:1×2 = 2(m) 4×2×4 + 2×2×2 = 40(m^2)$
拼法$②:4×2 = 8(m) (8×1 + 8×2 + 2×1)×2 = 52(m^2)$
拼法$③:2×2 = 4(m) 4×1×4 + 4×4×2 = 48(m^2)$
40＜48＜52 这个新长方体冰块的表面积最大是$52m^2,$最小是$40m^2$
6. （思维过程）有一块长为$32$厘米的长方形铁皮，从它的四个角上分别剪去一个边长为$4$厘米的正方形，然后折起来焊成一个无盖的长方体铁皮盒。已知这个铁皮盒的容积是$768$毫升，则原来这块长方形铁皮的面积是多少平方厘米？（铁皮厚度忽略不计）
答案：6.768毫升 = 768立方厘米
768÷4÷(32 - 4×2)=8(厘米)
32×(8 + 4×2)=512(平方厘米)
解析:铁皮盒的长是(32 - 4×2)厘米,高是4厘米,因为768毫升 = 768立方厘米,所以铁皮盒的体积是768立方厘米,用768÷4求出长方体铁皮盒的底面积,再除以铁皮盒的长,求出铁皮盒的宽,然后加上2个4厘米,求出原来长方形铁皮的宽,进而求出原来长方形铁皮的面积。
