1. 下图中的涂色部分可以用哪些分数表示？
答案：$1. \frac{2}{3}、$$\frac{4}{6}、$$\frac{6}{9}、$$\frac{12}{18}$
2. 把下面的分数约分。
$\frac{17}{51}=$ $\frac{12}{96}=$ $\frac{57}{38}=$
答案：$2. \frac{1}{3}、$$\frac{1}{8}、$$\frac{3}{2}$
解析：
$\frac{17}{51}=\frac{1}{3}$
$\frac{12}{96}=\frac{1}{8}$
$\frac{57}{38}=\frac{3}{2}$
3. 先通分，再比较每组分数的大小。
(1)$\frac{5}{18}$和$\frac{7}{12}$ (2)$\frac{4}{5}$、$\frac{7}{12}$和$\frac{3}{4}$
答案：$3. (1)\frac{5}{18}=\frac{10}{36}、$$\frac{7}{12}=\frac{21}{36}、$$\frac{10}{36}=\frac{10}{36}、$$\frac{21}{36}、$$\frac{5}{18}=\frac{7}{12}$
$(2)\frac{4}{5}=\frac{48}{60}、$$\frac{7}{12}=\frac{35}{60}、$$\frac{3}{4}=\frac{45}{60}、$$\frac{48}{60}＞\frac{45}{60}＞\frac{35}{60}、$$\frac{4}{5}＞\frac{3}{4}＞\frac{7}{12}$
(1)$5÷8=\frac{( )}{16}=\frac{40}{( )}=( )$(填小数)
答案：4. (1)10 64 0.625
(2)在$◯$里填“$＞$”“$＜$”或“$=$”。
$\frac{7}{5}◯\frac{5}{7}$ $\frac{3}{4}◯\frac{7}{10}$ $\frac{2}{3}◯\frac{12}{25}$
$\frac{17}{18}◯\frac{19}{24}$ $\frac{7}{13}◯\frac{19}{8}$ $0.65◯\frac{4}{5}$
答案：4. (2)＞ ＞ ＞ ＞ ＜ ＜
解析：
$\frac{7}{5}＞\frac{5}{7}$；$\frac{3}{4}＞\frac{7}{10}$；$\frac{2}{3}＞\frac{12}{25}$；$\frac{17}{18}＞\frac{19}{24}$；$\frac{7}{13}＜\frac{19}{8}$；$0.65＜\frac{4}{5}$
(3)对于$\frac{12}{20}$，要使其大小不变，若分母乘$4$，则分子应乘(
4
)；若分母减少$15$，则分子应减少(
$\frac{9}{9}$
)。
答案：$4. (3)4 \frac{9}{9}$
(4)(推理意识)一个最简真分数，分子、分母的乘积是$35$，这个分数是$\frac{( )}{( )}$或$\frac{( )}{( )}$。
答案：$4. (4)\frac{1}{35} \frac{5}{7}$
(5)瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据$\frac{9}{5}$，$\frac{16}{12}$，$\frac{25}{21}$，$\frac{36}{32}$……中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门。按这种规律第$6$个数据是(
$\frac{64}{60}$
)，约成最简分数是(
$\frac{16}{15}$
)。
答案：$4. (5)\frac{64}{60} \frac{16}{15} $解析：分子依次是3×3,4×4,5×5……
的积，分母比分子少4，即第n个数的分子是$(n+2)^2，$
分母是$(n+2)^2-4。$
5. 填写下表，使每行的三个数量都相等。
答案：$5.1.8 \frac{9}{5} \frac{25}{4} 6250 0.625$
解析：
1.8；$\frac{9}{5}$；25；$\frac{1}{4}$；6250；0.625
6. (生活应用)学校和图书馆相距$1500$米，月月、彤彤和婷婷同时从学校出发步行去图书馆。$\frac{1}{3}$小时后，月月距离图书馆还有全程的$\frac{2}{5}$，彤彤距离图书馆还有全程的$\frac{4}{7}$，婷婷距离图书馆还有全程的$\frac{5}{8}$。谁走得最快？
答案：$6. \frac{2}{5}=\frac{112}{280}、$$\frac{4}{7}=\frac{160}{280}、$$\frac{5}{8}=\frac{175}{280} $因为$\frac{112}{280}＜\frac{160}{280}＜\frac{175}{280}，$所以$\frac{2}{5}＜\frac{4}{7}＜\frac{5}{8} $月月走得最快
7. (社会生活)《保健食品标注警示用语指南》规定：警示用语区的面积不应小于其所在展示版面的$\frac{1}{5}$。某保健品的展示版面的面积为$85$平方厘米，警示用语区的尺寸如图所示，该保健品的包装符合要求吗？
答案：$7.(5×3.2)÷85=\frac{16}{85} \frac{16}{85}＜\frac{1}{5} $不符合要求
解析：
$5×3.2=16$（平方厘米）
$16÷85=\frac{16}{85}$
$\frac{1}{5}=\frac{17}{85}$
$\frac{16}{85}＜\frac{17}{85}$
不符合要求
8. 在括号里填写尽可能小的自然数，使四个分数都是最简真分数，且式子成立。
$\frac{1}{( )}\gt\frac{2}{( )}\gt\frac{3}{( )}\gt\frac{4}{( )}$
答案：8.2 5 8 11
解析：根据题意，填的数要尽可能小，且四个分数要为
最简真分数，因此第一空填2。将四个分数化为同分子
分数，即$\frac{12}{24} \frac{12}{6×( )}＞\frac{12}{4×( )}＞\frac{12}{3×( )}，$所
以24＜6×( )＜4×( )＜3×( )。所以第
二、三、四空分别填5、8、11。
