1. 摘苹果。
答案：1、1、3、11、13、17、47、65、89 2、16、74、90 2、3、11、13、17、47、89 16、65、74、90
2. 把下面各数分解质因数。
18
27
48
答案：2、18=2×3×3 27=3×3×3
48=2×2×2×2×3
(1)在 5、19、32、36、45、60、89、93 中，3 的倍数有(
36、45、60、93
)；既是 2 的倍数，又是 3 的倍数的有(
36、60
)；既是 3 的倍数，又是 5 的倍数的有(
45、60
)；同时是 2、3、5 的倍数的有(
60
)。
答案：3、(1)36、45、60、93 36、60 45、60 60
(2)(社会生活)水上森林公园有一条摆渡船，在河的东西两岸间摆渡，如果船最初在东岸，摆渡了 63 次后，这条船在(
西
)岸。
答案：3、(2)西
(3)杨阿姨用若干根 1 米长的篱笆围了一个周长为 48 米的长方形花圃，这个花圃的长和宽的米数都是质数，花圃的面积最大是(
143
)平方米，最小是(
95
)平方米。
答案：3、(3)143 95
解析：
长方形周长为48米，长+宽=48÷2=24米。长和宽都是质数，满足条件的质数对有：(5,19)、(7,17)、(11,13)。
面积计算：
5×19=95平方米
7×17=119平方米
11×13=143平方米
最大面积143平方米，最小面积95平方米。
143
95
(1)如果 $ a $ 表示自然数，那么奇数可以表示成(
D
)，偶数可以表示成(
A
)。
A.$ 2a $
B.$ 3a $
C.$ a + 1 $
D.$ 2a + 1 $
答案：4、(1)D A
(2)一个非 0 自然数的倍数一定(
D
)它的因数。
A.大于
B.小于
C.等于
D.不小于
答案：4、(2)D
5. 数学探究：“孪生质数”是指差是 2 的两个质数。如 3 和 5 都是质数，且 $ 5 - 3 = 2 $，所以 3 和 5 就是一对“孪生质数”，5 和 7 也是一对“孪生质数”。
(1)写出 20 以内除了 3 和 5、5 和 7 以外的所有“孪生质数”。
(2)如果用 $ a $ 和 $ b $ 表示任意一对“孪生质数”，那么 $ 2a + b $ 的和一定是(
奇数
)。(填“奇数”或“偶数”)
答案：5、(1)11和13 17和19 (2)奇数
6. (推理意识)猜一猜小动物们说的各是什么数。
答案：6、17 5 4 15(或9 10) 61(或23) 5、10、20、40
解析：
5 17
4 15,9 10
23,61
5,10,20,40
7. (思维过程)两个质数，它们的差是合数，它们的和既是 11 的倍数，又是小于 50 的偶数。你能找出几组符合上述条件的数？请分别写出来。
答案：7、5组 3和19,5和17,3和41,7和37,13和31
解析:根据“两个质数的和既是11的倍数，又是小于50的偶数”可知，这两个质数的和只能是22或44，再从2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43中寻找和是22或44，差是合数的两个数。
