(1)① 把 24 分解质因数的过程如下。
24 = (
2
) × (
2
) × (
2
) × (
3
)
② 把 42 分解质因数的过程如下。
42 = (
2
) × (
3
) × (
7
)
答案：1.(1)①1 2 2 6 2 3 2 2 2 3 ②3 21 7 2 3 7
(2)在括号里填合适的质数。
46 = (
2
) × (
23
)
63 = (
7
) × (
3
) × (
3
)
52 = (
5
) + (
47
) = (
2
) × (
2
) × (
13
)
答案：1.(2)2 23 7 3 3 5 47 2 2 13（第六、七空答案不唯一）
解析：
2 23 7 3 3 5 47 2 2 13
2. 先圈出下面的合数，再把它们分解质因数。
38 17 49 23 81 64
答案：2.圈38、49、81、64 38=2×19 49=7×7 81=3×3×3×3 64=2×2×2×2×2×2
3. (说理表达)果园里新栽了几行桃树(每行桃树的棵数相等)，桃树的行数和每行桃树的棵数都是质数。四个小朋友数出的桃树的总棵数都不相同，其中只有一个小朋友数对了。果园里新栽了多少棵桃树？为什么？
答案：3.77棵 因为77=7×11,7和11都是质数，所以新栽了77棵桃树
(1)下面分解质因数正确的是(
D
)。
A.56 = 8 × 7
B.63 = 3 × 3 × 7 × 1
C.19 = 1 × 19
D.36 = 2 × 2 × 3 × 3
答案：4.(1)D
(2)把自然数 A 分解质因数：A = 2 × 3 × m(m ＞ 3)，那么 A 的因数有(
C
)个。
A.3
B.6
C.8
D.9
答案：4.(2)C
解析：
A=2×3×m，m＞3且为质数。
因数个数为各质因数指数加1的乘积，即(1+1)(1+1)(1+1)=8。
C
(3)下面的说法中，正确的是(
D
)。
A.12 = 2 × 6，所以 2 和 6 都是 12 的质因数
B.29、33、87 都能写成质数相乘的形式
C.把 14 分解质因数可以写成 14 = 7 + 7
D.一个数有三个不同的质因数，这个数最小是 30
答案：4.(3)D
5. (生活应用)彭老师带学生们去植树，已知学生人数是 7 的倍数，老师和学生每人植树的棵数相同，他们一共植了 116 棵树，每人植了多少棵树？
答案：5.116=2×2×29 29=4×7+1 2×2=4(棵)
6. (推理意识)五年级学生小英参加学校组织的数学竞赛，并取得优异的成绩。赛后她说：“我的成绩数和我的岁数以及我的名次数的积刚好是 3916，满分是 100 分。”你知道小英的年龄、成绩及名次吗？
答案：6.3916=2×2×11×89 年龄：11岁 成绩：89分 名次：第4名 解析：将3916分解质因数，显然成绩是89分。因为小学生的年龄一般是7～13岁，所以小英的年龄是11岁，则名次是第4名。
解析：
3916=2×2×11×89
年龄：11岁
成绩：89分
名次：第4名
