3. 用 $5$、$4$、$3$、$8$ 和四个 $0$ 写出符合下面要求的最大的八位数。（6 分）
答案：3. 85430000 85400300 85040300
4. 新趋势 思维过程 把两个数“四舍五入”到万位，都约等于 $6$ 万，而且这两个数正好相差 $6$，其中一个数大于 $6$ 万，另一个数小于 $6$ 万。这两个数分别是多少？（4 分）
答案：4. 答案不唯一，如60001和59995
5. 用 $3$、$6$、$9$、$2$、$5$、$1$ 这六个数字可以组成不同的六位数。在这些数中，大约是 $36$ 万的数有多少个？（5 分）
答案：5. 24个
解析：
大约是36万的数，十万位为3，万位为6时，千位需小于5，千位可选1、2，剩余4个数字全排列：$2×4×3×2×1=48$；十万位为3，万位为5时，千位需大于等于5，千位可选6、9，剩余4个数字全排列：$2×4×3×2×1=48$。总个数：$48+48=96$。
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新素养 推理意识 一个七位数，前面两个数字的积是 $8$，正中间 $3$ 个数字的和是 $8$，最后两个数字的差是 $8$。百万位上的数字比个位上的数字多 $7$，十万位上的数字比万位上的数字少 $1$，从左边起第四位上的数字的 $3$ 倍正好等于从左边起第六位上的数字。这个七位数是(
8123391
)。
答案：[附加题] 8123391 解析：前面两个数字的积是8，可知七位数的前两位，也就是百万位、十万位上是2、4或8、1(无序)。最后两个数字的差是8，可知最后两位，也就是十位、个位上是9、1或8、0(无序)。又因为百万位上的数字比个位上的数字多7，所以百万位上是8，个位上是1，则十万位上是1，十位上是9。再根据其他条件推出这个七位数。
解析：
1. 七位数从左到右依次为百万位、十万位、万位、千位、百位、十位、个位，设为$ABCDEFG$。
2. 由前两位数字积是$8$，得$A× B = 8$，可能$(A,B)=(2,4),(4,2),(8,1),(1,8)$。
3. 由最后两位数字差是$8$，得$|F - G| = 8$，可能$(F,G)=(9,1),(1,9),(8,0),(0,8)$。
4. 由百万位比个位多$7$，得$A - G = 7$。
若$G=1$，则$A=8$；若$G=9$，$A=16$（舍）；$G=0$，$A=7$（不满足$A× B=8$）；$G=8$，$A=15$（舍）。故$A=8$，$G=1$。
5. 由$A=8$，$A× B=8$，得$B=1$。
6. 由$G=1$，$|F - G|=8$，得$F=9$。
7. 由十万位比万位少$1$，得$B = C - 1$，$C = B + 1 = 2$。
8. 正中间$3$个数字和是$8$，即$C + D + E = 8$，$2 + D + E = 8$，$D + E = 6$。
9. 从左边起第四位（千位$D$）的$3$倍等于第六位（十位$F=9$），得$3D = F$，$3D=9$，$D=3$。
10. 由$D + E = 6$，$D=3$，得$E=3$。
11. 综上，$A=8$，$B=1$，$C=2$，$D=3$，$E=3$，$F=9$，$G=1$，这个七位数是$8123391$。
8123391
