1. 下面是三个三角形的碎片，请你将它们对应连起来。
答案：1.
(1)下面是三名同学研究三角形内角和的方法，$∠1$、$∠2$、$∠3$为三角形的三个内角，其中拼法正确的是(
A
)。
答案：2.(1)A
(2)两个小三角形正好可以拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是(
B
)。
A.$360^{\circ}$
B.$180^{\circ}$
C.$90^{\circ}$
答案：2.(2)B
(3)一个三角形中，最大的内角一定(
B
)。
A.大于$60^{\circ}$
B.不小于$60^{\circ}$
C.等于$60^{\circ}$
答案：2.(3)B
(4)(生活应用)如图，霏霏不小心把一块三角形玻璃打碎了，可以根据其中的(
C
)号碎片还原玻璃。
A.①
B.②
C.③
答案：2.(4)C
3. (无锡真题)一个三角形的两个较小的角的度数和是$70^{\circ}$，两个较大的角的度数和是$155^{\circ}$。这个三角形的三个内角分别是多少度？
答案：3.中间角:70°+155°−180°=45° 最小角:70°−45°=25° 最大角:155°−45°=110°
解析：
中间角：$70^{\circ}+155^{\circ}-180^{\circ}=45^{\circ}$
最小角：$70^{\circ}-45^{\circ}=25^{\circ}$
最大角：$155^{\circ}-45^{\circ}=110^{\circ}$
这个三角形的三个内角分别是$25^{\circ}$、$45^{\circ}$、$110^{\circ}$
4. (探究创新)探索图形：小亮探究三角形，他先在作业本上画了一个三角形$ABC$，接着把边$BC$延长到点$D$。通过推理，他发现一个正确结论：$∠3 + ∠4 = 180^{\circ}$。接着他又发现并提出一个非常有价值的问题：“$∠1 + ∠2 = ∠4$成立吗？”可他不会推理。假如小亮向你请教，你觉得$∠1 + ∠2 = ∠4$成立吗？请写出推理过程。
答案：4.成立 因为∠1+∠2+∠3=180°,∠3+∠4=180°,所以∠1+∠2=∠4
解析：
成立
证明：在$\triangle ABC$中，$\angle 1 + \angle 2 + \angle 3 = 180°$（三角形内角和定理）。
又因为$\angle 3 + \angle 4 = 180°$（平角定义），
所以$\angle 1 + \angle 2 = \angle 4$（等量代换）。
5. 如图，$∠1 = ∠5 = 90^{\circ}$，$∠4 = 75^{\circ}$，求$∠3$的度数。
答案：5.∠2=180°−90°−75°=15°
∠3=180°−90°−15°=75°
解析:先根据三角形的内角和为180°,求出∠2的度数，再根据平角的度数是180°,求出∠3的度数。
