3. (南京江北新区)小亮家门前有一块空地(每格边长代表10m),请根据描述帮小亮进行设计。

(1) 小亮计划在空地围一个长方形花园,四个顶点的位置分别是$A(0,4),B(0,0),C(6,0),D(6,4)$,请画出这个花园。
(2) 小亮发现这个长方形花园面积过大,需要把它按$1:2$的比缩小,且位置改到空地的东南角,请画出缩小后的花园。
(3) 小亮准备在空地的东北角围一块三角形草坪,草坪的面积和现在缩小后的长方形花园的面积相等,请画出这块三角形草坪。
(4) 小亮准备用西面的空地来种蔬菜。他为了浇灌方便,准备在$(0,0)$的北偏东$45^{\circ }$方向的点$P(a,5)$处安装一个水龙头,请在图中用“$\mathbf{\mathbf{\mathrm{⚪}}}$”标出点P的位置。