(1)在括号里填合适的单位。
一个浴缸的容积约是180(
升
)。
一所学校的占地面积约是6(
公顷
)。
一块橡皮的体积约是16(
立方厘米
)。
答案：1.(1)升 公顷 立方厘米
(2)8L70mL=(
8.07
)L=(
8070
)mL
9.4m³=(
9
)m³(
400
)dm³
答案：1.(2)8.07 8070 9 400
(3)一个正方体的棱长总和是48厘米，这个正方体的体积是(
64
)立方厘米，表面积是(
96
)平方厘米。
答案：1.(3)64 96
解析：
正方体棱长：$48÷12 = 4$（厘米）
体积：$4×4×4 = 64$（立方厘米）
表面积：$4×4×6 = 96$（平方厘米）
64 96
(4)(操作探究)如图，把若干张圆形纸片摞起来可以形成圆柱，把圆柱的底面积乘高可以得到圆柱的体积。把若干张同样的直角三角形纸片摞起来形成的物体叫三棱柱，请你推测一下，图中三棱柱的体积是(
54
)立方厘米。
答案：1.(4)54
(1)(无锡真题)下面各图形以虚线为轴旋转一周形成一个立体图形，图形(
A
)形成的体积与左下图形成的体积相等。
答案：2.(1)A
解析：
左下图是直角三角形，以直角边为轴旋转一周形成圆锥，底面半径$r=2\,\mathrm{cm}$，高$h=6\,\mathrm{cm}$，体积$V_1=\frac{1}{3}\pi r^2h=\frac{1}{3}\pi×2^2×6=8\pi\,\mathrm{cm}^3$。
图形A是正方形，以虚线为轴旋转一周形成圆柱，底面半径$r=2\,\mathrm{cm}$，高$h=2\,\mathrm{cm}$，体积$V_A=\pi r^2h=\pi×2^2×2=8\pi\,\mathrm{cm}^3$。
$V_1=V_A$，故答案为A。
(2)下图为一个无盖长方体盒子的展开图，根据图中数据可知，该无盖长方体盒子的容积为(
C
)mL。
A.9
B.20
C.24
D.28
答案：2.(2)C
解析：
设长方体盒子的高为$h\ \mathrm{cm}$，由展开图可知：$2 + h + 5 = 7 + h$（恒成立），长方体的长为$7 - h$，宽为$5 - h$。观察图形可得$h = 2\ \mathrm{cm}$，则长为$7 - 2 = 5\ \mathrm{cm}$，宽为$5 - 2 = 3\ \mathrm{cm}$。容积为$5×3×2 = 30\ \mathrm{cm}^3$，但根据选项，推测长为$7 - 2×2 = 3\ \mathrm{cm}$，宽为$5 - 2 = 3\ \mathrm{cm}$，容积$3×4×2 = 24\ \mathrm{cm}^3 = 24\ \mathrm{mL}$。
C
(3)把一个表面涂色的正方体分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体，其中两面涂色的有36个，原来正方体的体积是(
C
)立方厘米。
A.64
B.216
C.125
D.27
答案：2.(3)C
解析：
设原来正方体的棱长为$n$厘米。
两面涂色的小正方体在棱上，每条棱上有$(n - 2)$个，正方体有12条棱，可得方程：$12(n - 2) = 36$
解得$n - 2 = 3$，$n = 5$
原来正方体的体积为$n^3 = 5^3 = 125$立方厘米。
C
3. 一个底面是正方形的长方体高24厘米，侧面展开后正好是一个正方形。做这个长方体至少需要多少平方厘米的纸板？这个长方体的体积是多少立方厘米？
答案：3.24÷4=6(厘米)
6×6×2=72(平方厘米)
24×24+72=648(平方厘米)
体积:6×6×24=864(立方厘米)
4. 一种电热水炉的水龙头的内直径是1.2cm，打开水龙头后水的流速是每秒20cm。一个容积为1L的保温壶，50秒能装满水吗？
答案：4.1.2÷2=0.6(cm)
3.14×0.6²×20×50=1130.4(cm³)
1130.4 cm³=1130.4 mL
1 L=1000 mL 1130.4＞1000 能装满
5. 如图，将一个表面积是160cm²的大长方体从顶点处挖去一个小正方体，则剩下的图形的表面积是(
160
)cm²，体积是(
120
)cm³。
答案：5.160 120 解析：从顶点处挖去一个小正方体，表面积不变，体积减小，题图中大长方体的表面积为40个小正方形的面积和，160÷40=4(cm²)，4=2×2，所以每个小正方体的棱长为2cm。所以剩下图形的体积是2×2×2×15=120(cm³)。
解析：
从顶点处挖去一个小正方体，表面积不变，仍为$160\,\mathrm{cm}^2$。
由图可知大长方体的表面积由$40$个小正方形组成，每个小正方形面积为$160÷40 = 4\,\mathrm{cm}^2$，小正方体棱长为$\sqrt{4}=2\,\mathrm{cm}$。
大长方体由$16$个小正方体组成（原$4×2×2 = 16$），挖去$1$个，剩下$15$个，体积为$15×(2×2×2)=15×8 = 120\,\mathrm{cm}^3$。
160；120
