(1)将底面周长是 6.28 dm 的圆柱的高增加 4 dm，表面积增加(
25.12
)dm²，体积增加(
12.56
)dm³。
答案：1.(1)25.12 12.56
解析：
表面积增加：圆柱高增加时，表面积增加的部分为侧面积。底面周长$C = 6.28\ \mathrm{dm}$，增加的高$h = 4\ \mathrm{dm}$，侧面积增加量$S = C × h = 6.28 × 4 = 25.12\ \mathrm{dm}^2$。
体积增加：先求底面半径$r$，由$C = 2\pi r$得$r = \frac{C}{2\pi} = \frac{6.28}{2×3.14} = 1\ \mathrm{dm}$，底面积$S_底 = \pi r^2 = 3.14×1^2 = 3.14\ \mathrm{dm}^2$，体积增加量$V = S_底 × h = 3.14×4 = 12.56\ \mathrm{dm}^3$。
25.12；12.56
(2)将一个圆柱沿底面直径且垂直于底面切开，得到边长是 8 cm 的正方形切面，原来圆柱的表面积是(
301.44
)cm²，体积是(
401.92
)cm³。
答案：1.(2)301.44 401.92
解析：
圆柱的底面直径和高都等于正方形切面的边长，即$d = h = 8\space cm$，则底面半径$r=\frac{d}{2}=\frac{8}{2}=4\space cm$。
表面积：$2\pi r^2 + 2\pi rh = 2×3.14×4^2 + 2×3.14×4×8$
$=2×3.14×16 + 2×3.14×32$
$=100.48 + 200.96 = 301.44\space cm^2$
体积：$\pi r^2h = 3.14×4^2×8 = 3.14×16×8 = 401.92\space cm^3$
301.44；401.92
(3)将一个底面半径是 10 cm 的圆锥形金属浸没在底面直径是 40 cm 的圆柱形玻璃水杯中，水面比原来上升了 1.5 cm(水未溢出)。这个圆锥形金属的高是(
18
)cm。
答案：1.(3)18
解析：
圆柱形玻璃水杯底面半径：$40÷2 = 20\,\mathrm{cm}$
水面上升的体积（即圆锥体积）：$\pi×20^{2}×1.5 = 600\pi\,\mathrm{cm}^{3}$
圆锥的高：$600\pi×3÷(\pi×10^{2}) = 18\,\mathrm{cm}$
18
(4)(生活体验)自来水管的内直径是 2 厘米，水管内水的流速是每秒 10 厘米。如果水龙头开启了 10 分钟，那么一共出水(
18.84
)升。
答案：1.(4)18.84
解析：
10分钟=600秒
水管内半径：$2÷2 = 1$厘米
每秒流水体积：$\pi×1^{2}×10=10\pi$立方厘米
600秒流水体积：$10\pi×600 = 6000\pi$立方厘米
$6000\pi\approx6000×3.14 = 18840$立方厘米
18840立方厘米=18.84升
18.84
(1)把一个圆柱沿着底面直径且垂直于底面切成两半，表面积增加了 40 cm²，这个圆柱的侧面积是(
A
)cm²。
A.$20\pi$
B.$40\pi$
C.$160\pi$
D.$80\pi$
答案：2.(1)A
解析：
设圆柱的底面直径为$d$，高为$h$。
将圆柱沿底面直径且垂直于底面切成两半，增加的表面积为两个长方形的面积，每个长方形的长为圆柱的高$h$，宽为底面直径$d$，则：
$2× d× h = 40$，即$d× h=20$。
圆柱的侧面积公式为$S = \pi d h$，把$d h = 20$代入可得：
$S=\pi×20 = 20\pi$。
A
(2)一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆锥的高增加 12 厘米，那么圆锥和圆柱的体积相等。原来圆锥的高是(
A
)厘米。
A.6
B.9
C.12
D.15
答案：2.(2)A
解析：
设原来圆锥的高为$h$厘米，底面积为$S$。
因为圆柱和圆锥等底等高，所以圆柱的高为$h$厘米，底面积也为$S$。
圆柱体积$V_{柱}=Sh$，原来圆锥体积$V_{锥}=\frac{1}{3}Sh$。
圆锥高增加12厘米后，新圆锥高为$(h + 12)$厘米，体积为$V'_{锥}=\frac{1}{3}S(h + 12)$。
由题意得$\frac{1}{3}S(h + 12)=Sh$，两边同时除以$S$（$S\neq0$），得$\frac{1}{3}(h + 12)=h$，解得$h = 6$。
A
3. 如图，奶奶家的前院与后院之间砌了一道墙，原计划用土石 35 立方米。后来开了一个门洞，减少了土石用量。
(1)现在用了多少立方米土石？
(2)如果在门洞内壁都涂上油漆，那么涂油漆的面积是多少平方米？
答案：3.(1)$35 - 3.14×(2÷2)^{2}×0.25 = 34.215$(立方米)
(2)$3.14×2×0.25 = 1.57$(平方米)
4. (生活应用)李爷爷要挖一口深 15 米、底面半径是 4 分米的圆柱形水井。
(1)挖这口水井，需挖土多少立方米？
(2)将一堆底面周长是 3.14 米、高 0.6 米的圆锥形砂石填入井底，能铺多厚？(得数保留一位小数)
答案：4.(1)4分米 = 0.4米
$3.14×0.4^{2}×15 = 7.536$(立方米)
(2)$\frac{1}{3}×3.14×(3.14÷3.14÷2)^{2}×0.6÷(3.14×0.4^{2})≈0.3$(米)
5. (思维过程)周末，小涵和爸爸一起买了一卷紧紧缠绕在一起的塑料薄膜(如图)，准备给爷爷的小菜园做一个大棚。薄膜卷的直径为 20 cm，中间有一直径为 8 cm 的卷轴。已知薄膜的厚度为 0.02 cm，则薄膜展开后的长度是多少米？
答案：5.$[3.14×(20÷2)^{2}-3.14×(8÷2)^{2}]×100÷(0.02×100)=13188(cm)$ 13188 cm = 131.88 m
解析:薄膜展开前后的体积不变。
