①这主要是利用了连通器的知识；④若将软管一端水面高度增加，当管中的水静止时，另一端水面高度也会增加。正确的是①④，答案选A。

设原三棱劈底面积为$S$，高为$h$，密度为$\rho$，体积为$V$，则原重力$G = \rho Vg$，原压强$p=\frac{G}{S}=\frac{\rho Vg}{S}$。
切去部分后，剩余重力$G' = G - \Delta G$，剩余底面积$S' = S - \Delta S$。
因为$\Delta m_{甲}＜\Delta m_{乙}$，所以$\Delta G_{甲}＜\Delta G_{乙}$，即$G'_{甲}＞G'_{乙}$。
由图可知，乙切去部分的底面积占比大于甲，即$\Delta S_{甲}＜\Delta S_{乙}$，所以$S'_{甲}＞S'_{乙}$。
原三棱劈可视为柱体，压强$p = \rho gh$（等效）。切去右上侧后，剩余部分重心高度：甲剩余部分上表面较平，重心高度$h_{甲}'$降低较少；乙剩余部分上表面倾斜更明显，重心高度$h_{乙}'$降低较多，但乙切去质量更大，剩余部分对底面压力分布更集中。
综合分析，$p_{甲}＜p_{乙}$。
答案：B

解：由题意知，两容器完全相同且装满液体，故液体深度$h$相同。
根据液体压强公式$p = \rho gh$，已知$p_A ＞ p_B$，$h$相同，$g$为常量，可得$\rho_A ＞ \rho_B$，A错误。
两容器装满液体，液体体积$V$相同，由$m = \rho V$，$\rho_A ＞ \rho_B$，则$m_A ＞ m_B$，D错误。
容器对桌面压力$F = G_{总} = G_{容} + G_{液}$，$G_{液} = m_{液}g$，$m_A ＞ m_B$，故$F_A ＞ F_B$，B错误。
液体对容器底部压力$F = pS$，容器底面积$S$相同，$p_A ＞ p_B$，则$F_A ＞ F_B$，C正确。
答案：C