把一个多项式化成
几个整式的积
的形式，这样的变形叫作因式分解.
答案：几个整式的积
1. 下列等式从左到右的变形属于因式分解的是(
C
)
A.$ a(x + y) = ax + ay $
B.$ x^{2} + 2x + 1 = x(x + 2) + 1 $
C.$ x^{3} - x = x(x + 1)(x - 1) $
D.$ (x + 1)(x + 2) = x^{2} + 3x + 2 $
答案：1. C
2. 下列等式中，从左到右的变形不是因式分解的为(
D
)
A.$ 2x + 4 = 2(x + 2) $
B.$ a^{2} - 4ab + 4b^{2} = (a - 2b)^{2} $
C.$ x^{3} - 1 = (x - 1)(x^{2} + x + 1) $
D.$ (a + b)^{2} = a^{2} + 2ab + b^{2} $
答案：2. D
3. 下列各式中，是整式乘法的是
①②
，是因式分解的是
③④
.(填序号)
① $ (5a - 1)^{2} = 25a^{2} - 10a + 1 $；② $ (a - 6)(a + 6) = a^{2} - 36 $；③ $ m^{2} - 4 = (m + 2)(m - 2) $；④ $ 2xy - 2xz = 2x(y - z) $.
答案：3. ①② ③④
4. 关于 $ x $ 的代数式 $ 2x^{2} + mx - 15 $ 分解因式得 $ (x - 3)(nx + 5) $，则 $ m^{n} $ 的值为
1
.
答案：4. 1
解析：
因为$(x - 3)(nx + 5)=nx^{2}+(5 - 3n)x - 15$，又因为$2x^{2}+mx - 15=(x - 3)(nx + 5)$，所以$\begin{cases}n = 2\\5 - 3n = m\end{cases}$，解得$\begin{cases}n = 2\\m = 5 - 3×2=-1\end{cases}$，则$m^{n}=(-1)^{2}=1$。
1
5. 下列从左到右的变形中，哪些是因式分解？哪些不是？
（1） $ 24x^{2}y = 4x · 6xy $；
（2） $ (x + 5)(x - 5) = x^{2} - 25 $；
（3） $ x^{2} + 2x - 3 = (x + 3)(x - 1) $；
（4） $ 9x^{2} - 6x + 1 = 3x(3x - 2) + 1 $；
（5） $ x^{2} + 1 = x(x + \frac{1}{x}) $.
答案：5. 解：(3)是因式分解，其余都不是因式分解.
