11. 分解因式：
(1) $ 4a(a - 1)^{2}-(1 - a) $；
(2) $ 9a^{2}(x - y)+4b^{2}(y - x) $；
(3) $ (a^{2}-2a)^{2}+2(a^{2}-2a)+1 $；
(4) $ (a + 2b)^{2}+2(a + 2b - 1)+3 $；
(5) $ (x^{2}+6x)^{2}+18(x^{2}+6x)+81 $；
(6) $ m^{2}(a^{2}-b^{2})+n^{2}(b^{2}-a^{2}) $。
答案：11. 解: (1) 原式 $ = (a - 1)[4a(a - 1) + 1] = (a - 1)(2a - 1)^2 $.
(2) 原式 $ = (x - y)(9a^2 - 4b^2) = (x - y)(3a + 2b)(3a - 2b) $.
(3) 原式 $ = (a^2 - 2a + 1)^2 = (a - 1)^4 $.
(4) 原式 $ = (a + 2b)^2 + 2(a + 2b) - 2 + 3 = (a + 2b)^2 + 2(a + 2b) + 1 = (a + 2b + 1)^2 $.
(5) 原式 $ = (x^2 + 6x + 9)^2 = (x + 3)^4 $.
(6) 原式 $ = m^2(a^2 - b^2) - n^2(a^2 - b^2) = (a^2 - b^2)(m^2 - n^2) = (a + b)(a - b)(m + n)(m - n) $.
12. 我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有很多，比如分组分解法，例如：$ x^{2}-2xy + y^{2}-4=(x^{2}-2xy + y^{2})-4=(x - y)^{2}-2^{2}=(x - y - 2)(x - y + 2) $。仿照上述方法，分解因式：
(1) $ ax + ay + bx + by $；
(2) $ 4x^{2}+4x - y^{2}+1 $。
答案：12. 解: (1) 原式 $ = a(x + y) + b(x + y) = (a + b)(x + y) $.
(2) 原式 $ = 4x^2 + 4x + 1 - y^2 = (2x + 1)^2 - y^2 = (2x + 1 + y)(2x + 1 - y) $.
