12. （24 分）计算：
(1) $\sqrt{\dfrac{2}{45}}÷ \dfrac{3}{2}\sqrt{1\dfrac{3}{5}}$；
(2) $\sqrt{3a^{2}}÷ 3\sqrt{\dfrac{a}{2}}× \dfrac{1}{2}\sqrt{\dfrac{2a}{3}}$；
(3) $\dfrac{3}{4}\sqrt{48}÷ (-\sqrt{6})× \dfrac{1}{6}\sqrt{24}$；
(4) $3\sqrt{18}× \dfrac{\sqrt{3}}{6}÷ 2\sqrt{6}$；
(5) $\sqrt{2\dfrac{1}{4}}÷ 3\sqrt{28}× 5\sqrt{2\dfrac{2}{7}}$；
(6) $\dfrac{2}{y}\sqrt{xy^{5}}× (-\dfrac{3}{2}\sqrt{x^{3}y})÷ \dfrac{1}{3}\sqrt{\dfrac{y}{x}}$。
答案：12. 解：(1) 原式 $=\frac{2}{3}×\sqrt{\frac{2}{45}}×\sqrt{\frac{5}{8}}=\frac{2}{3}\sqrt{\frac{2}{45}×\frac{5}{8}}=\frac{1}{9}$.
(2) 原式 $=\frac{1}{6}\sqrt{3a^{2}×\frac{2}{a}×\frac{2a}{3}}=\frac{1}{6}\sqrt{4a^{2}}=\frac{a}{3}$.
(3) 原式 $=3\sqrt{3}÷(-\sqrt{6})×\frac{\sqrt{6}}{3}=3×(-1)×\frac{1}{3}×\sqrt{3×\frac{1}{6}×6}=-\sqrt{3}$.
(4) 原式 $=(3×\frac{1}{6}÷2)×\sqrt{18×3÷6}=\frac{\sqrt{9}}{4}=\frac{3}{4}$.
(5) 原式 $=\frac{1}{3}×5\sqrt{\frac{9}{4}×\frac{1}{28}×\frac{16}{7}}=\frac{5}{7}$.
(6) 原式 $=-\frac{2}{y}×\frac{3}{2}×3\sqrt{xy^{5}· x^{3}y·\frac{x}{y}}=-\frac{9}{y}\sqrt{x^{5}y^{5}}=-9x^{2}y\sqrt{xy}$.
13. （12 分）若$x$，$y$为实数，且$y=\sqrt{1 - 4x}+\sqrt{4x - 1}+\dfrac{1}{2}$，求$\sqrt{\dfrac{x}{y}+2+\dfrac{y}{x}}÷ \sqrt{\dfrac{x}{y}-2+\dfrac{y}{x}}$的值。
答案：13. 解：根据题意，得 $1-4x≥0,4x-1≥0$,
$\therefore x=\frac{1}{4}$, 则 $y=\frac{1}{2}$,
$\therefore\frac{x}{y}=\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2},\frac{y}{x}=\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}=2$,
$\therefore\sqrt{\frac{x}{y}+2+\frac{y}{x}}÷\sqrt{\frac{x}{y}-2+\frac{y}{x}}=\sqrt{\frac{1}{2}+2+2}÷\sqrt{\frac{1}{2}-2+2}=\sqrt{\frac{9}{2}}÷\sqrt{\frac{1}{2}}=3$.
