一、选择题(每小题2分，共16分)
1. (2024·姑苏区期末)若$a ＞ b$，则下列不等式变形错误的是(
D
)
A.$a - 1 ＞ b - 1$
B.$\frac{a}{2} ＞ \frac{b}{2}$
C.$3a ＞ 3b$
D.$1 - a ＞ 1 - b$
答案：1. D
2. (2024·广陵区月考)如图，该数轴表示的不等式的解集为(
D
)
A.$x ＞ - 2$
B.$x ≤ 3$
C.$- 2 ＜ x ＜ 3$
D.$- 2 ≤ x ＜ 3$
答案：2. D
3. 若不等式$(a - 1)x ≤ - 3$的解集为$x ≥ \frac{3}{1 - a}$，则$a$的取值范围是(
B
)
A.$a ＞ 1$
B.$a ＜ 1$
C.$a ＞ 0$
D.$a ≤ 1$
答案：3. B
解析：
因为不等式$(a - 1)x ≤ - 3$的解集为$x ≥ \frac{3}{1 - a}$，不等号方向改变，所以$a - 1 ＜ 0$，解得$a ＜ 1$。
B
4. 不等式组$\begin{cases}3(x + 1) ＞ x - 1, \\ \frac{x + 7}{2} ≥ 2x - 1\end{cases}$的非负整数解的个数是( )
A.3
B.4
C.5
D.6
答案：4. B
解析：
解不等式组：
1. 解$3(x + 1)＞x - 1$：
$3x + 3＞x - 1$
$3x - x＞-1 - 3$
$2x＞-4$
$x＞-2$
2. 解$\frac{x + 7}{2}≥2x - 1$：
$x + 7≥4x - 2$
$7 + 2≥4x - x$
$9≥3x$
$x≤3$
综上，不等式组的解集为$-2＜x≤3$，非负整数解为$0,1,2,3$，共4个。
B
5. 某单位为某中学捐赠了一批新桌椅. 学校组织七年级300名学生搬桌椅，规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅(一桌一椅为一套)的套数为(
B
)
A.80
B.120
C.160
D.200
答案：5. B
解析：
设可搬桌椅$x$套，即搬$x$张桌子，$x$把椅子。
搬桌子需$2x$人，搬椅子需$\frac{x}{2}$人。
由总人数不超过300人，得$2x+\frac{x}{2}≤300$。
$\frac{5x}{2}≤300$，$5x≤600$，$x≤120$。
最多可搬120套。
B
6. (2025·高新区期末)设▲，●，■分别表示三种不同的物体. 现用天平称两次，情况如图所示，那么▲，●，■这三种物体按质量从大到小排列应为(
C
)
答案：6. C
7. 若代数式$x - 1$与$x - 3$的值的符号相同，则$x$的取值范围是(
D
)
A.$x ＞ 3$
B.$x ＜ 1$
C.$1 ＜ x ＜ 3$
D.$x ＜ 1$或$x ＞ 3$
答案：7. D
解析：
因为代数式$x - 1$与$x - 3$的值的符号相同，所以有两种情况：
情况一：$\begin{cases}x - 1 ＞ 0 \\ x - 3 ＞ 0\end{cases}$
解$x - 1 ＞ 0$得$x ＞ 1$；解$x - 3 ＞ 0$得$x ＞ 3$。所以此情况的解集为$x ＞ 3$。
情况二：$\begin{cases}x - 1 ＜ 0 \\ x - 3 ＜ 0\end{cases}$
解$x - 1 ＜ 0$得$x ＜ 1$；解$x - 3 ＜ 0$得$x ＜ 3$。所以此情况的解集为$x ＜ 1$。
综上，$x$的取值范围是$x ＜ 1$或$x ＞ 3$。
D
8. (2024·衡阳期中)小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜. 甲说：“至少12元.”乙说：“至多10元.”丙说：“至多8元.”小明说：“你们三个人都说错了”，则这本书的价格$x$(元)所在的范围为(
B
)
A.$8 ＜ x ＜ 10$
B.$10 ＜ x ＜ 12$
C.$x ＞ 10$
D.$10 ＜ x ＜ 11$
答案：8. B
解析：
甲说“至少12元”，即$x≥12$，说错了则$x＜12$；乙说“至多10元”，即$x≤10$，说错了则$x＞10$；丙说“至多8元”，即$x≤8$，说错了则$x＞8$。综合可得$10 ＜ x ＜ 12$。
B
