1. 计算：
(1) $ 6x^{2}y· (2xy - y^{3}) $； (2) $ (x - 2y)(-\dfrac{4}{3}xy^{2}) $；
(3) $ 2b(4a - b^{2}) $； (4) $ (-2a^{2})· (3ab^{2} - 5ab^{3}) $；
(5) $ x(x + 4y) - 2x· 3y $； (6) $ 2x(-x^{2} + 3x - 4) - 3x^{2}(\dfrac{1}{2}x + 1) $；
(7) $ x^{2}(x - 1) + 2x(x^{2} - 2x + 3) $； (8) $ (-2xy)^{2}· 3xy^{2} - 3x(4x^{2}y^{4} - xy^{2}) $。
答案：1. (1) $ 12x^{3}y^{2} - 6x^{2}y^{4} $ (2) $ -\frac{4}{3}x^{2}y^{2} + \frac{8}{3}xy^{3} $
(3) $ 8ab - 2b^{3} $ (4) $ -6a^{3}b^{2} + 10a^{3}b^{3} $ (5) $ x^{2} - 2xy $
(6) $ -\frac{7}{2}x^{3} + 3x^{2} - 8x $ (7) $ 3x^{3} - 5x^{2} + 6x $ (8) $ 3x^{2}y^{2} $
2. (2024·灌云期中)关于 $ a $ 的多项式 $ -2ma^{2} + 3a - 1 $ 与 $ -4a^{2} + (n - 1)a - 1 $ 的和不含 $ a^{2} $ 和 $ a $ 项。
求：(1) $ m $，$ n $ 的值；
(2) $ (4m^{2}n - 3mn^{2}) - 2(m^{2}n + mn^{2}) $ 的值。
答案：2. 解：(1) $ (-2ma^{2} + 3a - 1) + [-4a^{2} + (n - 1)a - 1] = -2ma^{2} + 3a - 1 - 4a^{2} + (n - 1)a - 1 = (-2m - 4)a^{2} + (3 + n - 1)a - 2 $。
由题意，得 $ -2m - 4 = 0 $ 且 $ 3 + n - 1 = 0 $，解得 $ m = -2 $，$ n = -2 $。
(2) 因为 $ (4m^{2}n - 3mn^{2}) - 2(m^{2}n + mn^{2}) = 4m^{2}n - 3mn^{2} - 2m^{2}n - 2mn^{2} = 2m^{2}n - 5mn^{2} $，
由(1)知 $ m = -2 $，$ n = -2 $，
所以原式 $ = 2×(-2)^{2}×(-2) - 5×(-2)×(-2)^{2} = -16 + 40 = 24 $。
