1. 通过否定命题的
结论
，发现了矛盾，从而反过来肯定命题结论
成立
的证明方法叫作反证法.
答案：1. 结论 成立
3. 要说明一个命题是假命题时，常用“
举反例
”的方法.
答案：3. 举反例
1. (2024·云龙区月考)用反证法证明命题“在同一平面内，若$a⊥ b$，$c⊥ b$，则$a// c$”时，首先应假设(
A
)
A.$a$与$c$相交
B.$c// b$
C.$a// b$
D.$a$与$b$相交
答案：1. A
2. (2024·高港区三模)用反证法证明“一个三角形中最多有一个钝角”时，应假设
一个三角形中至少有两个钝角
.
答案：2. 一个三角形中至少有两个钝角
3. (2024·靖江模拟)用一个$a$的值说明“若$a$是有理数，则$2a$一定比$a$大”是错误的，这个值可以是
-1(答案不唯一)
.
答案：3. -1(答案不唯一)
4. 用反证法证明“$△ ABC$的三个内角中，至少有一个内角小于或等于$60^{\circ}$”。
证明：假设所求证的结论不成立，即$∠ A\_\_\_\_\_\_60^{\circ}$，$∠ B\_\_\_\_\_\_60^{\circ}$，$∠ C\_\_\_\_\_\_60^{\circ}$，则$∠ A+∠ B+∠ C＞$
. 这与
相矛盾，$\therefore$
不成立，$\therefore$
.
答案：4. ＞ ＞ ＞ 180° 三角形内角和为 180° 假设 求证的命题正确
解析：
证明：假设所求证的结论不成立，即$∠ A＞60^{\circ}$，$∠ B＞60^{\circ}$，$∠ C＞60^{\circ}$，则$∠ A+∠ B+∠ C＞180^{\circ}$。这与三角形内角和为$180^{\circ}$相矛盾，$\therefore$假设不成立，$\therefore$求证的命题正确。
5. 试用举反例的方法说明“如果$ab＜0$，那么$a+b＜0$”是假命题.
答案：5. 解:反例:设 a=4,b=-3,ab=4×(-3)=-12＜0,而 a+b=4+(-3)=1＞0,所以,这个命题是假命题.
6. (2024·海陵区月考)完成下面的证明：
已知：如图，$∠ AEC=∠ A+∠ C$.
求证：$AB// CD$.
答案：6. 证明:过点 E 作 EF//AB,如答图,
∴∠A=∠1(两直线平行,内错角相等).
∵∠AEC=∠1+∠2,
∠AEC=∠A+∠C,
∴∠1+∠2=∠A+∠C(等量代换),
∴∠C=∠2,
∴EF//CD(内错角相等,两直线平行),
∴AB//CD(平行于同一条直线的两条直线平行).
